数学人教版九年级上册圆的性质（第一课时）.ppt

1、24.1.1圆的有关性质圆,一、导入“圆”的历史,古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念。,18 000 年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔。,6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。,约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。,在2000多年前，我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。” 这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。,一、导入“圆”的历史,一、导入“圆”的历史,古希腊数学家毕达哥拉斯认为：圆是最美的平面图形,一、导入“圆”的历史,学习目标：1圆是怎样形成的？认识弧、半圆、优弧、劣 弧、弦、直径、等弧、等圆、弓形等。 2概念间的区别

2、与联系。,如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点 O 叫做圆心；,线段 OA 叫做半径；,以点 O 为圆心的圆，记作 O，读作“圆O”,圆的概念,二、自主学习与圆相关的概念,你会画一个圆吗？请画一个O,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离相等吗？,r,O,A,二、自主学习与圆相关的概念,问题2：到定点（圆心 O）的距离等于定长（半径r）的点的在哪里？,到圆心的距离小于半径的点在哪里？,二、自主学习与圆相关的概念,到圆心的距离大于半径的点又在哪里？,圆的内部,圆的外部,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定

3、一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径,半径相同，圆心不同,O,二、自主学习与圆相关的概念,经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC,弦,C,O,A,B,二、自主学习与圆相关的概念,议一议,在同一个圆中有最长的弦吗?你能说明理由吗？,C,O,A,B,弧,二、自主学习与圆相关的概念,劣弧、优弧、半圆,C,O,A,B,你知道半圆怎样表示吗？,D,二、自主学习与圆相关的概念,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧,等弧、弓形,思考:长度相等的弧是等弧吗？,二、自主学习与圆相关的概念,一条弦和它所对的一

4、条弧所组成的图形叫弓形,写出图中的弧、弦,3合作探究1,3合作探究2,（2）一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是_,（1）已知一个点和一个圆，你如何找出这个点到圆的最近和最远的距离？能说明理由吗？,6.5cm或2.5cm,3合作探究3,如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E、 F、G、H分别为OD、OA、 OB、OC的中点，试说明E、F、G、H四个点在以点o为圆心、OE为半径的同一个圆上.,如图，AB、CD为O的直径，你知道四边形ACBD是什么四边形吗？,四、巩固提升1,1. 确定一个圆的两个条件是 和 ， 决定圆的位置, 决定圆的大小.,2. 圆内最长弦

5、长为30cm,则圆的直径为 cm.,3. 如图OA、OB是圆的两条半径,OAB=45,AO=5,则AB= .,4. 已知P为O内除圆心外的一点，过 P点的最长的弦有 条.,圆心,半径,圆心,半径,30,一,四、巩固提升2,5、点P的坐标为（4，0），P的半径为5，且P与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，请直接写出点A、B、C、D的坐标.,A（-1，0）,B,B（9，0）,C（0，3）,D（0，-3）,6、判断,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)在一个圆中，直径是最长的弦；,( ),( ),( ),( ),( ),