电感式传感器教学用

1、4.1 自感式电感传感器 4.2 差动变压器式传感器 4.3 电涡流式传感器,第4章 电感式传感器,第4章 电感式传感器,电感式传感器的工作基础：电磁感应 即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量。,分为自感式、互感式、电涡流式等 特点： 工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨力高 精度高、线性好 性能稳定、重复性好,各种电感式传感器,4.1 自感式电感传感器,一、工作原理 变磁阻式传感器的结构如下图所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成。,在铁芯和衔铁之间有气隙, 气隙厚度为, 传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时, 气隙厚度发生改变, 引起磁路中磁

2、阻变化, 从而导致电感线圈的电感值变化, 因此只要能测出这种电感量的变化, 就能确定衔铁位移量的大小和方向。,上式中: L该元件的自感或电感； 线圈总磁链; I 通过线圈的电流; W线圈的匝数; 穿过线圈的磁通。 由磁路欧姆定律, 得：,根据电感定义, 线圈中电感量可由下式确定:,式中: Rm磁路总磁阻。,引入知识,环形线圈如下图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部的磁通 。,根据安培环路定律，有,设磁路的平均长度为l，则有,环形线圈如下图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部的磁通 。,式中： F=WI磁通势，由其产生磁通； Rm 磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l为磁路的平

3、均长度； S为磁路的截面积。,即有：,2.磁路的欧姆定律,若某磁路的磁通为，磁通势为F，磁阻为Rm，则,此即磁路的欧姆定律。,对于变隙式传感器, 因为气隙很小, 所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损, 则磁路总磁阻为 式中: 1铁芯材料的导磁率; 2衔铁材料的导磁率; L1磁通通过铁芯的长度; L2磁通通过衔铁的长度; A1铁芯的截面积; A2衔铁的截面积;0空气的导磁率;,由磁路欧姆定律, 得：,式中: Rm磁路总磁阻。,A0气隙的截面积; 气隙的厚度。,通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻, 即： 则上式可近似为： 又因为：,所以：,并且, 上式表明, 当线圈匝数为常数时, 电感

4、L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数, 只要改变或A0均可导致电感变化, 因此自感式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积A0的传感器。 使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。 二、 输出特性,由上式可知，变气隙厚度（变隙）式电感传感器的L与之间是非线性关系，特性曲线如下图所示。,设电感传感器初始气隙为0, 初始电感量为L0, 衔铁位移引起的气隙变化量为, 当衔铁处于初始位置时,初始电感量为：,当衔铁上移时, 传感器气隙减小, 即=0-, 则此时输出电感为 L = L0+L, 则：,电感的变化量为：,电感的变化量为：,则：,，当,时，,可将上式展开成泰勒级数形式：,同理，当衔铁向下移动时，传感器

5、的气隙将增大，即为：,同理，当衔铁向下移动时，传感器的气隙将增大，即为：,这时的电感量为：,电感的变化量为：,则：,，当,可将上式展开成级数：,当衔铁上移时：,当衔铁向下移动时：,对上两式作线性处理，即忽略高次项后，可得,则L与近似成比例关系，因此高次项的存在是造成非线性的原因。,忽略高次项后，可得,则L与近似成比例关系，因此高次项的存在是造成非线性的原因。,但是，当气隙相对变化/0很小时，高次项将迅速,减小，非线性可以得到改善，然而这又会使传感器的测量范围（即衔铁的允许工作位移）变小，所以，对输出特性线性度的要求和对测量范围的要求是相互矛盾的。,因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合

6、，一般对于变气隙长度电感传感器，为了得到较好的线性特性，取/0=0.10.2，这时L=f()可近似看作一条直线。,忽略高次项后，可得：,灵敏度为：,为了减小非线性误差, 实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。,差动变隙式电感传感器,由上图可知, 差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈1、2合用一个衔铁和相应的磁路组成, 测量时, 衔铁通过导杆与被测位移量相连。,当被测体上下移动时, 导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动, 使两个磁回路中磁阻发生大小相等, 方向相反的变化, 导致一个线圈的电感量增加, 另一个线圈的电感量减小, 形成差动形式。,差动变隙式电感传感器,当衔铁往上移动时, 两个线圈

7、的电感变化量L1、L2分别是：,差动变隙式电感传感器,当差动使用时, 两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂, 另两个桥臂由电阻组成, 电桥输出电压与L有关, 其具体表达式为：,对上式进行线性处理，忽略高次项得：,灵敏度K0为:,对上式进行线性处理，忽略高次项得：,灵敏度K0为：,比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性, 可以得到如下结论: 差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。, 差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以（/0）因子, 因为（/0）1, 所以，差动式的线性度得到明显改善。 为了使输出特性能得到有效改善, 构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。,

8、三、测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。,1. 自感式电感传感器的等效电路 从电路角度看，自感式电感传感器的线圈并非是纯电感，该线圈由有功分量和无功分量两部分组成。 有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻。这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示。,引入知识,在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe表示。,铁损由涡流和磁滞产生。,涡流损耗（Pe）,涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。,涡流：当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势

9、和感应电流，这种感应电流称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流着。,涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少涡流损耗措施：,在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的钢片叠成，这样就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。,减少涡流损耗措施：,通常所用的硅钢片中含有少量的硅，因而电阻率较大，这也可以使涡流减小。,但涡流在一些场合下也有其有利的一面：例如利用涡流的热效应来冶炼金属。,磁滞损耗（Ph）,由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（Ph）。,磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。,磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作

10、铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。,1. 自感式电感传感器的等效电路 从电路角度看，自感式电感传感器的线圈并非是纯电感，该线圈由有功分量和无功分量两部分组成。 有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻。这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示。 无功分量包括：线圈的自感L，绕线间的分布电容，为简便起见可视为集中参数，用C来表示。 于是可以得到自感式电感传感器的等效电路如下图所示：,自感式电感传感器的等效电路,则线圈的等效阻抗为：,于是可以得到自感式电感传感器的等效电路如下图所示：,自感式电感传感器的等效电路,则线圈的等效阻抗为：,将上式有理化并应用品质因数

11、Q=L/R，可得：,则并联电容的存在，使得有效品质因数Q值减小。,将上式有理化并应用品质因数Q=L/R，可得：,则有效品质因数为：,令：,则：,当Q2LC（即2fcR1）且2LC1时，上式可近似为：,令：,线圈的等效阻抗近似为：,考虑分布电容时，电感传感器的有效串联损耗电阻和有效电感都增加了，而线圈的有效品质因数Q却减小。 电感传感器有效灵敏度为：,考虑分布电容后，电感传感器的灵敏度增加了。从而引起传感器性能变化。,因此在测量中若更换连接电缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的灵敏度重新进行校准。,2. 交流电桥式测量电路,下图所示为交流电桥测量电路, 把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂

12、Z1和Z2, 另外二个相邻的桥臂用纯电阻R代替, 对于高Q值（Q = L/R）的差动式电感传感器, 线圈的电感远远大于线圈的有功电阻，即LR，其输出电压为：,式中:Z0衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗； Z衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量； L0衔铁在中间位置时单个线圈的电感; L单线圈电感的变化量。,交流电桥式测量电路,由前面对差动变隙式电感传感器的原理的介绍可知，忽略高次项后：,又,则,电桥输出电压与成正比关系。,3. 变压器式交流电桥,交流电桥式测量电路,变压器式交流电桥,变压器式交流电桥测量电路如右图所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗, 另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2

13、 阻抗。当负截阻抗为无穷大时, 桥路输出电压为：,3. 变压器式交流电桥,变压器式交流电桥,变压器式交流电桥测量电路如右图所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗, 另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2 阻抗。当负截阻抗为无穷大时, 桥路输出电压为：,测量时被测件与传感器衔铁相连，当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1=Z2=Z时，有=0, 电桥平衡。 当传感器衔铁上移时, 即Z1=Z+Z, Z2=Z-Z, 此时,变压器式交流电桥,当传感器衔铁下移时, 则 Z1=Z-Z, Z2=Z+Z, 此时,当传感器衔铁上移时, 即 Z1=Z+Z, Z2=Z-Z, 此时：,由以上分析可知, 衔铁上下移动相同

14、距离时, 输出电压的大小相等, 但方向相反, 由于 是交流电压, 输出指示无法判断位移方向, 因此必须配合相敏检波电路来解决。 ,谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路。,4. 谐振式测量电路,（1） 谐振式调幅电路,在调幅电路中，传感器电感L与电容C，变压器原边串联在一起, 接入交流电源 , 变压器副边将有电压 输出, 输出电压的频率与电源频率相同。,谐振式调幅电路,下图（b）中曲线1为图（a）回路的谐振曲线，其中L0为谐振点的电感值。若激励源的频率为f，则可确定其工作在A点。当传感器线圈电感量发生变化时，谐振曲线将左右移动，工作点就在一频率的纵坐标直线上移动（例如移至B点），于是输

15、出电压的幅值就发生相应变化。,此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。,谐振式调幅电路,（2） 谐振式调频电路,调频电路的基本原理是传感器电感L变化将引起输出电压频率的变化。一般是把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中, 其振 荡频率为 。当L变化时, 振荡频率随之变化, 根据f的 大小即可测出被测量的值。下图表示f与L的特性, 它具有明显的非线性关系。,谐振式调频电路,四、零点残余电压,理论上，当传感器的衔铁处于中间位置，即两线圈的阻抗相等，即Z1=Z2时，电桥平衡，输出电压为零。由于传感器线圈阻抗是一个复阻抗，因此为了达到电桥平衡，就要求两线圈的电阻相等，两线圈的电感也相

16、等。 实际上这种情况是不能精确达到的，,因而在传感器输入量为零时，电桥有一个不平衡输出电压UO。,零点残余电压波形,右图给出了桥路输出电压与活动衔铁位移关系的曲线。图中虚线为理论特性曲线，实线为实际特性曲线。 传感器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作UO。,零点残余电压波形,零点残余电压主要由基波分量和高次谐波分量组成。产生零点残余的原因大致有如下两点： 由于两电感线圈的电气参数及导磁体几何尺寸不完全对称，因此在两电感线圈上的电压幅值和相位不同，从而形成了零点残余电压的基波分量。 由于传感器导磁材料磁化曲线的非线,性（如铁磁饱和、磁滞损耗）使得激励电流与磁通波形不一致，从而形成了零点残

17、余电压的高次谐波分量。 零点残余电压的存在，使得传感器输出特性在零点附近不灵敏，限制了分辨率的提高。,零点残余电压波形,零点残余电压太大，将使线性度变坏，灵敏度下降，甚至会使放大器饱和，堵塞有用信号通过，致使仪器不再反映被测量的变化。 为减小电感式传感器的零点残余电压，可采取以下措施： 在设计和工艺上，力求做到磁路对称，铁芯材料均匀；要经过热处理以除去机械应力和改善磁性；两线 圈绕制要均匀，力求做到几何尺寸与电,气特性保持一致。 在电路上进行补偿。,五、自感式电感传感器的应用,下图是变隙电感式压力传感器的结构图。它由膜盒、 铁芯、 衔铁及线圈等组成, 衔铁与膜盒的上端连在一起。,当压力进入膜盒时, 膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移。于是衔铁也发生移动, 从而