列一元一次方程3解决百分率问题、销售问题ppt课件.ppt

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（JJ） 教学课件,5.4 一元一次方程的应用,第五章 一元一次方程,第3课时 列一元一次方程解决百分率问题、销售问题,1,1.理解百分率问题中常用的等量关系；(重点） 2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；（重点） 3.会列一元一次方程解决百分率问题与销售问题.（难点）,2,5折酬宾,导入新课,情境引入,3,讲授新课,自主学习,（2）浓度问题：浓度=溶质质量溶液质量100%；,百分率问题中常用的等量关系：,（3）增长率问题：原量（1+增长率）=增长后的量； 原量（1-减少率）=减少后的量；,（1）储

2、蓄问题：利息本金年利率年数； 本息和本金利息.,4,储蓄问题,例1 某期3年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？,解：设这笔钱是x元.依题意，得 x5.18%3-x5%3=43.2. 解得 x=8000. 答:这笔钱是8000元.,5,浓度问题,例2 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？,解：设需石英砂x t,则长

3、石粉为（3.2-x）t.依题意，得,x99%+（3.2-x）67%=3.270%.,解得 x=0.3，3.2-x=2.9.,答：需石英砂0.3t,长石粉为2.9t.,6,增长率问题,例3 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价.,解：设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为（100-x) 元.依题意，得,解得 x=40，100-x=60.,答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.,7,王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共2300

4、0元，问当年王大伯存入银行多少钱？,解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为35%x元.3年到期后本息共23000元. 依题意，得,x+35%x=23000.,解得 x=20000.,答：当年王大伯存入银行20000元.,练一练,8,合作探究,1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元. 2.商品进价是150元，售价是180元，则利润 是 元.利润率是_. 3.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元. 4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元. 5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则

5、原定售价是.,180,30,20,0.9a,1.25a,17,9,上面商品销售问题里有哪些量?,成本价(进价);,标价;,销售价;,利润; 盈利; 亏损:,利润率,上面这些量有何关系?,大家想一想！,10,要点归纳,= 实际售价进价（或成本）,售价、进价、利润的关系式：,利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,进价,利润,100%,标价、折扣数、售价关系 :,售价,标价,折扣数,10,售价、进价、利润率的关系：,进价,售价=,(1+利润率),销 售 问 题 中 的 数 量 关 系,11,A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏,你估计盈亏情况是怎样的？,典例精析,例4 一商店在某一时间以每件

6、60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,12,思考：销售的盈亏决定于什么？,取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系,售价120 总成本,售价120 总成本,售价120 总成本,盈 利,亏 损,不盈不亏,13,(2)设亏损25%的衣服进价是 y元，,依题意得 y0.25y60 解得 y80,(1)设盈利25%的衣服进价是 x 元，,依题意得 x0.25 x60 解得 x48,解：,两件衣服总成本：x+y=4880128(元),因为1201288(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.,与你猜想的一

7、致吗？,14,例5 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？,解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为（1+30%）x元，对它打9折得实际售价为 元.,根据题意，得,解方程，得 x=50.,答：这种书包每个进价为50元.,15,1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,练一练,2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中 一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,答案：买

8、这两个计算器盈利8元,答案：这次琴行亏本80元,16,3. 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？,解：设这件衣服的进价是x元，,则提价后的售价是(125%)x 元，,促销后的售价是(125%)x0.8 元，,依题意得(125%)x0.860,解得 x60,售价60=成本60 答：这家商店不盈不亏.,17,2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.,3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元

9、，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.,2725,当堂练习,1.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元若设该种储蓄的年利率为x. 列出方程： 年利率为：,2000(1x)2070,3.5%,18,4.李明以两种方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？,解:设年利率为5% 的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了（500-x)元. 根据题意，得 x5%1+（500-x)4%1=23.5. 解方程得 x=350. 故： 500-x=500-350=150(元）. 答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元.,19,5.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？,解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意，得,解得 x=7,答:商店最多可以打7折出售此商品.,1500 =1000(1+5%)