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文档简介
1、12.2.2用坐标表示轴对称,静宁三中八年级 胡桂仙,教学目标:,通过引导学生在实践活动中探究,发现在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的规律,从而发展学生的数形结合的思想,激发他们的求知欲和好奇心。 学生能够利用x轴和y轴对称的点的规律,作出关于x轴和y轴对称的图形。,教学难点: 用坐标表示轴对称,1、理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。2、探索关于x轴和y轴对称的点的规律。,教学重点:,自学指导,阅读P4344, 、试说出思考中西直门的坐标 、填出表中数据,并试说出规律 、阅读例并填出空格。,探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (
2、2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗?,x,y,请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,x,y,通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗?,归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)
3、关于x轴对称,则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗?,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,x,y,归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=
4、_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_. 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律,1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称,则a=_ b=_
5、. 若点p与点p关于y轴对称,则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标: (-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0),练 习,例:已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出ABC关于y轴对称的图形。,解:点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:(P44)先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对
6、应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,x,y,练习:P45 2 .3,(1,2),1、学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么?,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,(拓展提高)思考:(P46探究3):(拓展提高)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,4),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,4),15,x,y,思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),类似: 若两
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