6.1线段、射线、直线

1、学习目标,1认识并会用符号表示线段、射线、直线,理解它们的联系和区别； 2知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点确定一条直线”； 3经历直线与射线的形成过程，能用线段的性质解释实际生活问题。,自主学习,任务1：(1)分别画一条线段、一条射线、一条直线，并举出一些日常生活中线段、射线、直线的实例。 (2)通过动手画线段、射线和直线，议一议它们之间有何区别 任务2：从A地到B地. 图1中的三条路线哪一条相对近一些?有没有最短的路线? 请在图中画出来。 结论:两点之间的所有连线中，_ _最短。 _ _叫做这两点之间的距离。 任务3：阅读148页最后一段内容，完成下列填空： 1.线段可以用表示

2、端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图2中的线段可以记作_或_或_ 2.射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。（表示端点的字母必须写在前面）则图3中的射线可以记作_ 3.直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图4中的直线可以记作_ _或_ _,数学来源于生活,看一看,这个漂亮的图案是由什么组成的？,这个漂亮的图案是由什么组成的？,看一看,线段,看一看,探照灯射出的光给我们以什么形象？,射线,线段,看一看,伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？,直线,线段,射线,6.1线段、射线、直线（1）,江苏省邳州市土山初级中学 王如裕

3、,拿出直尺和铅笔，请你分别画一条线段、射线和直线。,做一做,你会画它们吗？,线段、射线、直线的画法：,线段：,画线段要画出两个端点，且不能超出两个端点之外,射线：,画射线要画出一个端点，且向一方延伸。,画直线时可以只画一条“直的线” 两端要给人以无限延伸的感受。,直线：,说说你画的线段、射线、直线的区别与联系：,线段：,射线：,直线：,端点数,延伸性,能否 度量,2个,1个,无端点,议一议它们之间有何区别与联系.,不延伸,向一个方向 无限延伸,向两个方向 无限延伸,可度量,不可 度量,不可 度量,名称,如何用符号表示线段、射线、直线呢？,线段,射线,直线,向一方无限延伸,向两方无限延伸,直线,

4、线段,射线,两点之间的部分,一点一旁的部分,联系：,表示：线段AB(或线段BA),表示：线段a,线段表示方法:,1.用它的两个端点的大写字母来表示;,2.用一个小写字母来表示.,怎样用符号表示线段、射线、直线?,注意：表示线段的两个字母没有先后顺序,A,B,表示：射线OP,射线的表示方法:,用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面),注意：表示射线的两个字母是有顺序的,O,P,表示：直线MN(或直线NM),直线的表示方法:,1.用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2.用一个小写字母来表示,表示直线的两个字母没有顺序.,如图，点B、C在线段AD上.,1图中以A为一个端点

5、的线段有几条？ 以B为一个端点的线段有几条？ 以C为一个端点的线段有几条？ 以D点为一个端点的线段有几条？ 若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？,议一议,2图中共有几条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流.,3条,3条,3条,3条,(n1)条,共有6条线段,分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD,1、如图: （1）射线OB与射线AB是同一条射线吗？ （2）射线AO与射线AB是同一条射线吗？ （3）射线OA与射线OB是同一条射线吗？,想一想,同一条射线端点和方向都相同,不是。它们的端点不同。,不是。它们的延伸方向不同。,是。它们的端点和延伸方向都相同。,如图，点A、B

6、、C、D在直线l上.,议一议,l,(1)图中有多少条直线，能否表示出来？,(2)图中有多少条射线？能表示的射线有几条，把它们表示出来.,一条，直线AB（直线l）,8条，,能表示的有6条，分别为：,射线AB，,射线BA，,射线BC，,射线CA，,射线DC.,射线CD,记作：直线A （ ） 记作：射线AB （ ） 记作：直线ab （ ） 记作：线段FE （ ）,2、下列表示方法是否正确?,想一想,A,B,O,数一数,图中有没有线段？如果有，你能表示 出这些线段吗？,射线呢？,注意：表示线段、射线、直线时，应在字母的前面注明“线段”、“射线”、“直线”.,C,D,1.如图从A地到B地有条路,你准备走

7、哪条路相对近一些？,实践告诉我们一个基本事实：,2.从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路,A,B,（）,两点之间线段最短.,数学服务于生活,A,B,3. A、B两地间的距离用什么表示?,两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.,的长度,数学服务于生活,A,B,（）,3.A 、B两地的距离是多少？（用什么来表示？）,两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.,数学服务于生活,线段AB与A、B两点之间的距离有何区别？,线段AB是图形， A、B两点之间的距离是数量,小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从点A到点C的最短路线.,D,C,B,A,生活

8、中你有这样的体会吗？,理由：,两点之间，线段最短,过 点 画 直 线,A, 画一画 ,过一点A可以画无数条直线。,2、经过A、B两点可以画几条直线？ 请看下面的实例.,两点确定一条直线,那么,过两点可以画几条直线？,你得到什么结论？,实践告诉我们一个基本事实：,1、如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC,A,B,C,连接AB,（4）延长线段AB到D,（5）反向延长线段AB,D,应用,应用,2. 过同一平面上的三点中其中的任两个点,可以画几条直线?,1、平面内有点A、B、C、D，过其中的任意2点画直线，可以画几条直线？请画出图来。,拓展提升,当A、B、C、

9、D四点在同一条直线上时可以画几条直线？,可以画一条直线。,当A、B、C、D四点中的其中三点在一条直线上时可以画几条直线？,可以画四条直线,当A、B、C、D四点中任三点都不在一条直线上时，可以画几条直线？,可以画六条直线,综上所述，过四点中的任意两点一共可以画一条、四条或六条直线。,1. 线段、射线、直线的表示方法.,2.借助于具体情境，了解了“两点之间,线段最短.” “两点确定一条直线”,这节课你学到了什么？,3.学会认识图形的技能-从复杂的图形中分解出基本图形.,你还想研究什么问题？,小结与思考,祝同学们学习愉快,2.如下图:若上述线段上有n个点，你能说出有多少条线段吗？,1.上图中共有多少条线