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文档简介

1、数学广角,找次品,文山市第一小学 张桂花,导入,如果天平平衡，说明了什么？如果天平不平衡，又说明什么？,也就是说，用天平称物品的话，天 平只可能出现两种状态，要么平衡， 要么不平衡。,次品,2瓶,结论：两瓶可以一次找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,次品,1,2,3,结论：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外一瓶。,3瓶,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,4瓶,次品,次品,次品,结论：四瓶要两次才可以找出次品。,9瓶,在9瓶口香糖中，有一瓶是次品（次品

2、轻 一些）至少称几次能保证找到次品？,在动手的同时思考一下这几个问题：,（1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ （5）边动手边用自己喜欢的方法记录下来。,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。,发 现,在找次品的过程中，要尽 可能地将待测物品平

3、均分成 3份,称的次数最少。,8瓶,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,8,8,8,8,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,8,8,8,8,2,3,4,8,4、4,3、3、2,2、2、2、2,1、1、1、1 1、1、1、1,3,2,3,4,结论：8瓶也只要两次可以保证找出次品。,找次品最优策略： 、把待测物品分成三份。,、平均分,、尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品,(次品重一些）最少称几次保证能找到次品？,活动,有27个零件，其中有一个零件比其它 的零件稍重，如果只能利用没有砝码的天 平来判断哪一个零件重，请问最少要称几 次才能保证找到较重的那个零件？81个 呢？,拓展,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),3 3 3,第三次(分3份),1 1 1,27,第一次(

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