数学人教版八年级下册平行四边形性质.ppt

1、生活中的平行四边形四边形,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作：,5.对边：AB、CD；AD、C 对角：,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,平行四边形ABCD,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,9,小贴士：,1.定义中包含两个条件.,2.定义既是基本判定也是基本性质.,3.平行四边形的表示：按一定的方向依次表示各个顶点.,AB=CD，AD=BC,猜想：,边：,角：,平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:,求证： ， ， ， .,已知： ， .,不添加辅助线，你能否直接运用平

2、行四边形的定义，证明其对角相等,通过证明，知道 ABCD的结论：,边：AB=CD， AD=BC； 角： ， .,性质1： 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2： 平行四边形的对角相等.,邻角互补.,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,例在平行

3、四边形ABCD中，,垂足分别为,求证 .,E,F,解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,例2 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,练一练,1.在 ABCD中，A：B=2：3，则 A= _ ，B= _，C= _， D= _.,5.5cm,4.5cm,2.已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ .,3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (

4、 )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于 180. ( ),(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ),小结：,1. 概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2. 性质：,性质一：对边平行，相等,性质二：对角相等，邻角互补,3. 两平行线的距离相等,1、在ABCD中，CEAB，且E为垂足.如果A=125，则BCE=_.,2如图所示，已知在ABCD中， BEDF.

5、求证：AECF.,3如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_,20,4、如图，在ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E、F，CE2，DF1，EBF60，则ABCD的周长为_,20,5、如图，梯形ABCD中，ADBC，记ABO的面积为S1，COD的面积为S2，则S1，S2的大小关系是() A、S1S2 B、S1S2 C、S1S2 D、无法比较,B,6、如图，点E、F分别是ABCD中AD、AB边上的任意一点，若EBC的面积为10 cm2，则DCF的面积为_.,10 cm2,7、在ABCD中，ABCD的值可能是() A、1234 B、1221 C、2211 D、2121,D,8、如图，在ABCD中，E为BC边上一点， 且ABAE. (1)求证：ABCEAD； (2)若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,如图，已知ABC中， ABC=90，AB=AC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 上，且 之间的距离为2， 之间的距离为3，则AC的长_.,9、如图所示，在ABC中，ABAC，延长BC至点D，使CDBC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边作