黑龙江省齐齐哈尔市第四中学2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）（通用）

1、考 场考 号姓 名班 级2020学年度高二上学期期中考试 数 学 试 卷一选择题（共12道小题，每题5分，共60分）1. 下列命题中正确的命题是（ ） 三点确定一个平面 若点P不在平面内，A、B、C三点都在平面内，则P、A、B、C四点不在同一平面内 两两相交的三条直线在同一平面内 两组对边分别相等的四边形是平行四边形A.0 B.1 C.2 D.3 2. 已知、为异面直线，平面，平面，则 （ ） A.与、都相交 B.与、中至少一条相交C.与、都不相交 D.至多与、中的一条相交3到两定点、的距离之差的绝对值等于5的点的轨迹（ ）A、椭圆B、线段 C、双曲线D、两条射线4. 已知椭圆上的一点P，到椭

2、圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（ ）A、 B、 C、 D、 5. 已知E、F、G、H依次为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、 DA上的点，且直线EF交直线HG于点P，则点P的位置是必处在（ ）的上面 。A、 BD B、AD C、AC D 、平面BCD之内6.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )A、 B、 C、 D、7.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 ( )A、 B、C、 D、28方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）A、B、 C、 D、或9曲线=1与曲线=1（）的（ ） A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、离心率相等 D、焦距相等10

3、椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、11如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ）A B C D 12. 正四棱锥PABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 二填空题.(共四小题，每题5分，共20分)13. 正方体中，E为DD1的中点，则BD1与过点A,C,E的平面的位置关系是_14.已知则的最小值是 .15. 直线：过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为_16已知m、n是直线，、是平面，给出下列命题：若，=m，nm，则n或n；若，=m，=n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；

4、若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题序号是 _(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题（共70分，写出规范的解题的过程）17. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求证：平面18.椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为，求该椭圆标准方程（满分12分）19. 求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程. （满分12分）PACBE20. 如图所示：已知O所在的平面，AB是O的直径，C是O上任意一点，过A作于E，求证： (满分12分) 21. 椭圆中心在原点，焦点在x轴上且过两点，求椭圆的标准方程（满分12分）22已知点A和圆：点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。(满分12分)考 场考 号姓 名班 级2020学年度高二上学期期中数学试卷答题卡一选择题（共60分，每小题5分）123456789101112二填空题（共20分，每小题5分） 13._ _ 14._ _ 15._ _ 16._三解答题（共70分，写出规