黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆及其标准方程领学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

1、椭圆及其标准方程学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形学习疑问学习建议 【相关知识点回顾】天宫一号与神八的运行轨迹是什么？【知识转接】 自己动手试试看:取出课前准备好的一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定在画板上的F 1 和F 2 两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?【预学能掌握的内容】1椭圆的概念：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_当|PF1|PF

2、2|F1F2|时，轨迹是_，当|PF1|PF2|F1F2|时_轨迹2椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为_，焦点坐标为_，焦距为_；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为_，焦点坐标为_，焦距为_【探究点一】【例1】 (1)过点(-3，2)且与 有相同焦点的椭圆的方程是( ) (2)求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别为(-4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5，0).焦点在y轴上，且经过两个点(0，2)和(1,0).经过点和点.合作探究与典例解析概括小结课堂检测求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),椭圆上一点P到两焦点距离之和等于6

3、,求椭圆的方程. (2)椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,求椭圆的方程.【探究点二】【例2】 (1)已知点M在椭圆 上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P，并且M为线段PP的中点，则P点的轨迹方程为_.(2)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程.合作探究与典例解析概括小结课堂检测已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是( )【探究点三】【例3】 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的

4、取值范围为_.合作探究与典例解析概括小结课堂检测椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么实数k的值为( )A.-25 B.25 C.-1 D.1 如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )A.a3 B.a-2C.a-2或a3 D.-6a-2或a3 一、选择题1设F1，F2为定点，|F1F2|6，动点M满足|MF1|MF2|6，则动点M的轨迹是()A椭圆 B直线C圆 D线段2椭圆1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为()A32 B16 C8 D43椭圆2x23y21的焦点坐标是()A. B(0，1)C(1,0) D.4方程1表示焦点

5、在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A(3，1) B(3，2)C(1，) D(3,1)5若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是()A.1 B.1C.1 D.16设F1、F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则PF1F2是()A钝角三角形 B锐角三角形C斜三角形 D直角三角形二、填空题7椭圆1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2的大小为_8P是椭圆1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k|PF1|PF2|的最大值是_，最小值是_9“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为_千米三、解答题10根据下列条件，求椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是(4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，2)，(0,2)，并且椭圆经过点.11已知点A(0，)和圆O1：x2(y)216，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且