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文档简介
1、第一章 勾股定理,回顾与思考,知识网络,勾股定理,勾股定理 的逆定理,直角三角形,验证方法,已知两边求 第三边,判定直角三角形,判定勾股数,判定垂直,典型例题,例1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航 行了160千米，然后向正北方向航行了120千米， 这时它离出发点有多远？,A,C,B,160,120,根据题意画出图形,勾股定理与边长问题,1、蚂蚁沿图中所示的折线由点A爬到了点D，蚂 蚁一共爬行了多少厘米(图中小方格的边长代表1 厘米),针对训练,2、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯 子的底端离墙7米。 (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底
2、部 在水平方向也滑动了4米吗？,针对训练,A,C,B,3、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，求斜边AB上的高CD的长。,3,4,针对训练,4、小明家住在18层的高楼上，一天，他妈妈去 买竹竿。,如果电梯的长、宽、高分别等于1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度 大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是 多少米吗？,针对训练,如果电梯的长、宽、高分别等于1.5米、1.5 米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长 度大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是 多少米吗？,针对训练,例2、如图，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF 长为12厘米。求
3、正方形CDEF的面积。,典型例题,勾股定理与面积问题,求正方形CDEF的 面积取决于边长CF2,3,4,5,12,CF2=52+122,=169,5、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单 位。 (1)在方格纸上，以线段 AB为边画正方形并计算 所画正方形的面积，解 释你的计算方法；,针对训练,C,D,2,7,AB2=22+72,AB2=53,5、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单 位。 (2)你能在图上画出面积 依次为13个单位、10单 位、5个单位的正方形 吗？,针对训练,AB2=22+12=5,AB2=32+12=10,AB2=32+22=13,A,B,C,例3、如图，AD=4，AB=3，DC=13，BC=12，C=90，求证：BCBD。,典型例题,勾股定理逆定理的应用,3,4,13,12,6、若一个三角形的三边之比为345，则此三 角形是 。,合作交流,7、在ABC中，三条边的长分别为a、b、c， a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n1，且n为整数)，这个 三角形是直角三角
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