数学人教版八年级上册全等三角形

1、,新人教版八年级上册,第十三章全等三角形,11.1,全等三角形,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状 相同,大小 相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,全等形包括规则图形和不规则图形全等,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与D

2、F,A与D,B与E,C与F,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,E,F,1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,ABCADE,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= D,B= E,C= F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,

3、A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角

4、是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式

5、时要求把对应字母放在对应 的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；,随堂练习1：,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,思考一：,若你手上有一张长方形纸片，如何使长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？,思考二：拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,作业:,第45页，习题11.1：第1、2、3、4 题,再 见,全等三角形性质的运用,（1）将 ABC 沿直线BC平移，得到 DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。,全等三角形性质的运用,(2)ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？,如