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文档简介
1、全等三角形专题复习课件,丰城市白土中学 徐小宝,知识回顾:,一般三角形 全等的条件:,1.定义(重合)法;,2.SSS;,3.SAS;,4.ASA;,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件:,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,方法总结,证明两个三角形全等的基本思路:,(1):已知两边,找第三边,(SSS),找夹角,(SAS),(2):已知一边一角,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角,找一边(HL),(3):已知两角,找两角的夹边(AS
2、A),找夹边外的任意边(AAS),4,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则ABCDCB吗?说说理由,20,5cm,3cm,学习提示:公共边,公共角, 对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件!,5,4、如图,已知AD平分BAC, 要使ABDACD, 根据“SAS”需要添加条件 ; 根据“ASA”需要添加条件 ; 根据“AAS”需要添加条件 ;,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示:添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是 题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,6,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,7.“三月三
3、,放风筝”如图(6)是小东同学自己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,7,5.如图(4)AE=CF,AFD=CEB,DF=BE,AFD与 CEB全等吗?为什么?,解:AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量,差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中,,AFDCEB,(SAS),8,解: CAE=BAD(已知), CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量,差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中,,ABC ADE,(AAS),9,7.“三月三,放风筝”如图(6)是小东同学自己做的风筝,他根
4、据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解: 连接AC,ADCABC(SSS), ABC=ADC (全等三角形的对应角相等),在ABC和ADC中,,10,8 . 测量如图河的宽度,某人在河的对岸找到一参照物树木,视线 与河岸垂直,然后该人沿河岸步行步(每步约0.75M)到O处,进行标记,再向前步行10步到D处,最后背对河岸向前步行20步,此时树木A,标记O,恰好在同一视线上,则河的宽度为 米。,15,A,B,O,D,C,实际应用,11,9.如图, ABC与DEF是否全等?为什么?,已知,ABC和ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=AD,变式:以上条件不变,将ABC绕点C旋转一定角度,以上的结论海成立吗?,拓展延伸,课堂总结,学习全等三角形应注意以下几个问题:,(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与 “对角”的不同含义;,(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;,(3):要记住“有三个角对应相
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