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文档简介

1、,线段的垂直平分线的性质(1),铁路学校刘桂梅,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,问题情境,如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直于AB，P1、P2、P3是l 的点，分别量一量点P1、P2、P3到与B的距离，你有什么发现？,猜想： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,证明：MNAB， PCA=PCB=90 在APC与BPC中 PC=PC（公共边） PCA=PCB（已证） AC=BC（已

2、知） PCAPCB(SAS) ； PA=PB(全等三角形的对应边相等),这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,基础闯关,如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,回味无穷,线段垂直平分线性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 符号语言, AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,判断 （1）如图，CDAB于D，则ACBC。（ ）,（2）如图，ADBD，则ACBC。（ ）,练习,填空：如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4cm,6cm,练习,解答题：1. MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？,M,练习,结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,练习,东城新区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物

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