1.7整式的除法2教学设计北师大版数学七年级下册

七下17整式除法（2）一、课标与教材课标要求：1.内容标准：会进行简单的除法运算，要求多项式除以单项式，并且结果都是整式。2.能力目标：（1）进一步学习用类比、归纳、转化等进行思考与计算，发展运算能力。并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（2）敢于发表自己的想法，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。教材分析：本节课是七年级下册第一章《整式的乘除》第7节《整式的除法》的第2课时。本节课通过类比探索整式除法运算法则，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。教材在本章前面的数学学习中学生已经经历了同底数幂的除法，单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的运算，为类比探究除法运算打下了基础。由此确定本节课的重难点是：重点：多项式除以单项式的运算法则。难点：会解决包含整式加减乘除的混合运算。思想方法分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算，在此过程中要关注学生理解算理，体会类比和转化的思想。十大核心概念在本节课中突出培养的是学生的符号意识、推理能力、运算能力，通过经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，培养学生的符号意识、推理能力，通过学生对例题的计算得出结果的过程中培养了学生的应用意识和运算能力，通过学生的交流探究解决生活中的一些实际问题培养了学生的应用意识。二、学情分析1.从知识的角度：学生已经知道的：在小学阶段就已经学习了除法的运算律，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的除法法则，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生能自己解决的：学生在小学及七年级上册的学习中，受到了较好的运算能力训练，结合上节类比转化探索多项式除以单项式的运算法则，并理解计算法则后应该能够独立完成计算活动，同时学生也具有一定的将实际问题转化为数学问题，并通过计算解决实际问题的能力，所以能独立解决构建动场的情境问题列式、通过小组交流合作后也能解决综合建模的实际问题。需要教师指导解决的：学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中教师要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。对于整式除法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。2.明确分析预测多数学生学习困难：构建动场中的引例计算过程较为复杂，学生化简可能有困难。3.明确分析预测学困生学习困难：运算过程中的符号及前面所学各法则。三、教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。3.能利用整式乘法运算解决一些简单的实际问题，发展符号意识、运算能力、推理能力，并获得成功的体验，培养学好数学的信心。创新支点：设计学生熟悉的情景，激发学生的学习兴趣；类比探究多项式乘以单项式法则，通过练习使学生的思维得到提升，巩固新知识。四、教学评价：当堂检测五、教学方法与媒体问题探究六、教学过程一、构建动场：1、同底数幂的除法法则：2、单项式与单项式相除的法则：3、计算：（3）二、自主学习问题一：探究多项式除以单项式运算法则1、计算下列各题，说说你的理由。方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法2、如何进行多项式除以单项式的运算？总结：多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以，再把所得的商。问题二：多项式除以单项式运算法则的应用计算：(2)注意：多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，上题中容易丢掉最后一项。跟踪训练（2）（3）小结：1.多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得的结果。2.要写出表现法则的那一步，即：分别用多项式的每一项除以单项式。注意不要丢项。三、交流探究：1、已知一个多项式与的乘积为，求这个多项式。2、做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？四、综合建模：五、当堂达标：1.想一想，下列计算正