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文档简介

1、正弦、余弦函数的性质,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图像和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx (xR),增区间为 ， 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ， 其值从 1减至-1, +2k, +2k,kZ

2、, +2k, +2k,kZ,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx (xR),- 0 ,-1,0,1,0,-1,正弦函数的对称性,余弦函数的对称性,x R,x R,-1,1,-1,1,x= 2k时ymax=1 x= 2k+ 时 ymin=-1,周期为T=2,周期为T=2,奇函数,偶函数,在x2k， 2k+ 上都是增函数 , 在x2k- ， 2k 上都是减函数 。,(k,0),x = k,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0： (1) sin( ) sin( ),(2) cos( ) - cos( ),解：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例2 求下列函数的单调区间：,(2) y=2sin(-x ),(1) y=3sin(2x- ),解：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(4),解：,所以减区间为,所以增区间为,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(5) y = -| sin(x+ )|,解：,令x+ =u ,则 y= -|sinu| 大致图像如下：,减区间为,增区间为,即：,y为减函数,正弦、余弦函数的性质,求函数的单调区间：,1. 直接利用相关性质,2. 复合函数的单调性,3. 利用图像寻找单调区间,小 结：,作业：,课本：,

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