复数的几何意义说课课件（济南市说课比赛）.ppt

1、普通高中课程标准实验教科书 人教B数学2-2 （选修）,3.1.3复数的几何意义,说课流程,教材分析 学情分析 教法分析 学法指导 教学过程 设计说明,（一）地位作用,本 节 课 是 在 学 生 学 习 了 复 数 的 概 念 之 后 , 对 复 数 概 念 的 进 一 步 理 解 和 深 化 , 为 下一 节 课 复 数 加 法 和 减 法 几 何 意 义 的 学 习 提供 了 理 论 支 撑。因 此 , 本 节 课 具 有 承 上 启 下的 作 用 。 同 时 对 加 深 学 生 对 数 形 结 合 思想 的 认 识 ， 发 展 学 生 的 思 维 能 力 具 有 重 要意 义 。,理解复

2、数的几何意义，复数的模及模的几何意义，了解互为共轭复数的两复数的关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。,使用现代信息技术展示复数的几何意义，培养学生的直观思维能力，提高用“数形结合”思想来处理问题的能力。,使学生经历面对问题,解决问题的过程.通过经历这种过程,使学生感受”数形结合”的魅力。,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标:,3、情感态度与 价值观目 标：,（二）教学目标,重点 复数的几何意义及复数的模,（三）重点难点,难点 复数的模的几何意义。,虽然学生已经学习了复数的概念，对复数有了初步认识，但认识并不深刻。掌握复数的几何意义,对认识复数、应用复数具有重要意义。,（1）知识基础：

3、学生已经体验了数系扩充的历程，并学习了复数的概念，但认识还不够深刻。,学情分析,（2）心理准备：进一步提高对复数的认识，寻找复 数的几何图形表示，是学生学习本节课的内在 动机 ，也是启发引导学生探究新知识的切入点。,教法分析,多媒体,2、教学辅助工具,问题探究式教学法,1、教学方法,通过创设一系列问题情景，让学生经 历知识的发生与发展过称，激发学生 的求知欲。,依据: 学生为主体 教师为主导,学法指导,学习方式: 学生自主学习; 小组交流.,时间：5分钟,情境引入,探索新知,小结归纳 作业布置,时间：15分钟,时间： 5分钟,实战演练,时间：20分钟,通过历史背景介绍, 突出几何意义的重要 性

4、,激发学生的学习 热情。并通过设置问 题情境进入本节课的 探究。,教 学 过 程,情境引入,【问题背景】,1545年出现了负数开方问题到了1637年，笛卡尔也认为负数开方是“不可思议的”,”虚无的”，称这样的数为“虚数”(虚数一词沿用至今)不为当时人们所接受 直到1799年高斯给出了复数的几何解释，并进行广泛应用，人们才接受了复数,【想一想】,高斯是怎样给出复数的几何解释的?,类比联想 探索新知,1、想一想:实数与数轴上的点存在什么样的关系呢? 屏幕显示： 2、复数是实数的扩充，复数也能用数轴上的点表示吗?,通过类比实数的几何意义得 出复数的几何意义，更贴近 学生的“最近发展区”. 对问 题的

5、设计，注重层次性、导 向性。,问题组一：复数的几何意义探究,教 学 过 程,类比联想 探索新知,教 学 过 程,3、回忆复数的一般形式：Z=a+bi(a,bR)， 提出问题：一个复数由什么唯一 确定？ 4、平面上的点用什么来表示？ 5、我们可以用什么图形来表示复数? 6、我们还用有序实数对(a,b)表示过什么? 7、复数z=a+bi与什么向量存在一一对应关系？对起 点和终点有什么要求？ 屏幕显示：,问题组二：分析复平面,类比联想 探索新知,类比实数集的几何模型是数轴，复数集的几何模型是什么?,屏幕显示：,想一想:,回答以下问题:,教 学 过 程,2.实数对应的点都在X轴 上， 我们给X轴起个名

6、字称为实轴 那么Y轴呢?,我们把建立了直角坐标系表示复数的平面叫做复平面. 1.那么X轴上的点和Y轴上的点所表示 的复数分别有什么特点?,问题组二：分析复平面,教 学 过 程,类比联想 探索新知,接下来，让学生自主完成例题1， 教师巡视，将个别同学的解答 过程投影到屏幕，集体补充、评 析。,设计意图是进一步使学 生在练习与集体评析中 感受成功的喜悦。,小试身手,教 学 过 程,类比联想 探索新知,问题组三：复数的模(绝对值)及几何意义,1、实数a的绝对值|a|的几何意义是什么？ 2、若 ，则 叫做复数Z的 模（绝对值），类比实数绝对值的几何 意义,复数的模|Z|有怎样的几何意义？ 强调点Z(a

7、,b)到原点O（0，0）的距离 3、复数 对应向量 ，复数的模 与向量的模之间是什么关系？,4、复数模的计算公式是什么?,通过与实数绝对值的类 比，并结合复数的两种 图形表示,有利于学生得 出复数的模的几何意义 及计算公式。,教 学 过 程,类比联想 探索新知,问题组四：分析共轭复数 1、复数 z=a+bi 的共轭复数表达式是什么？ 2、互为共轭复数的两个复数的实部、 虚部和模具有什么关系？ 3、任一实数的共轭复数有什么特点？,接下来，让学生自主学习课本P87例2上面两段关于共轭复数的知识，回答以下问题。,由于该部分内 容较易理解， 由学生自主学 习.,教 学 过 程,类比联想 探索新知,实战

8、演练,例2:求 的模和它 们的共轭复数,例3:设 ，满足下列条件的点Z的 集合是什么图形？,教 学 过 程,典型例题,选择例2有利于反馈学生对本节主要知识的掌握情况。,由学生独立完成，并由两个学生板演，师生共同评阅，补充。,前后四人围成一个小组,小组交流，学生表述，教师总结并板书,选择例3有利于让学生体会复数与其他知识的联系，增强应用意识。,教 学 过 程,活动式课堂练习,课本P88第2题,第3题(1)(4) P89第1题 要求: (1)做在一张白纸上 (2)书写工整规范,尺规作图 (3)前后桌交换批改 (4)针对疑问两人交流,教师 巡视指导.,为了在同学面前有更 好的表现,学生会拿出 自己的最高水平,更加 积极,更加认真的完成 练习,更有利于巩固学 习效果。,知识反馈 与应用,本节主要内容,归纳小结,两个几何意义:复数的几何意义及复数的模 的几何意义 两种对应关系: 平面向量 复数z=a+bi 点Z(a,b) 一种方法: 类比联想 一个思想: 数形结合 一个定义:共轭复数,师生共同总结本节 知识,可以对本节课 的学习起到画龙点 睛的作用,提高学生 对本节内容的系统 认识.,一一对应,一一对应,教