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文档简介

1、鸽巢问题,惊喜一： 游戏：抢凳子,（规则： 2把椅子，3个同学抢，每个人都必须坐到凳子上。）,总有一个凳子至少坐两个人,惊喜二：,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,总有一个花色至少出现两次,总有一个凳子至少坐两个人,总有一个花色至少出现两次,结论：,二、探究新知,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,二、探究新知,（一）例1,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,二、探究新知,（一）例1,枚举法,假设法,1、8只鸽子，飞回7个鸽巢， 你能得出什么结论？ 总有一个鸽巢里至少有两只鸽子

2、2、10个苹果，放进9个抽屉， 你能得出什么结论？ 总有一个抽屉里至少有两个苹果。 这里的鸽巢、抽屉相当于刚才问题里的（ ）， 鸽子、苹果相当于（ ）。,笔筒,铅笔,抽屉原理的由来:,狄利克雷 （18051859）,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又因为在讲述这个原理时，人们经常以抽屉、鸽巢为例，所以它往往也被称为“鸽巢原理”，或 “抽屉原理”。,“二桃杀三士”成语故事 公孙接、田开疆、古冶子 这三名勇士武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国

3、的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们按功劳的大小吃桃。 三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。 晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的。值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。,学以致用：,1.抢凳子游戏中，为什么总有一个凳子上至少会坐两名同学？,现在你能解释：,2.扑克牌魔术中，为什么同 一个花色至少出现两次？,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,学以致用：,做一做：,鸽

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