八年级数学上册《1.7.1反比例函数》说课稿 新人教版

1、1.7.1反比例函数说课稿尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！我是孟书宇，我今天说课的课题是反比例函数选自人民教育出版社八年级下册第十七章第一节。我说课的流程主要分为五大步：一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法 四、教学过程 五、板书设计首先，教材分析1、教材的地位与作用本节课是在学生学习了一次函数和正比例函数的基础上进行学习的，为以后更高层次函数的学习奠定了坚实的基础，因此本节内容在教材中占有重要地位。2、教学的重点与难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下重点、难点重点：反比例函数的概念及其简单应用。难点：反比例函数概念的探索和形成过程3、教学目标培养学生合作探究精神、自

2、主学习、创新精神是新课程标准的重要理念，我根据学生的认知基础，结合教学内容，确定本节课的教学目标如下：知识技能目标：理解反比例函数的实际意义，并会判断反比例函数。情感态度目标：通过本节知识的学习，使学生体验数学与生活的紧密相连，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。过程方法目标：在学习的过程中，通过学生的观察、比较、分析、概括以及归纳等方法发现问题、解决问题，发展其合情推理能力和逻辑推理能力。二、学情分析数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上，第三学段学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期，他们感受新事物的能力很强、思维活跃、富于创造力。但受年龄等因素

3、的影响，注意力不持久，对抽象的数学问题缺乏兴趣，这就需要教师创设生动有趣的问题情景激起学生的探究欲望。及时发现学生在学习中的不同进步，正确评价，充分发挥评价的激励性，帮助学生树立信心，提高学习兴趣。三、教法与学法首先，说教法本节课结合第三学段学生的理解能力、思维特征，我采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学过程中采用“启发式”“师生互动式”等多种教学手段，充分体现学生学习的主动性、积极性。引导学生从实践入手，采用“提问”“猜测”“探索”“归纳”等教学手段，使学生理解反比例函数的意义，这极大限度的培养了学生观察事物、发现问题、提出问题、解决问题的能力，以及一题多解，一题多法的创

4、新能力便于将课本知识变成学生自己的知识。（二）说学法课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习，培养学生学习数学的兴趣。使学生由“学会”转变成“会学”变被动为主动，充分体现了以学生为中心，教师是数学活动的组织者、引导者、合作者的教学理念。四、教学过程教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使教学过程转变成学生对书本知识的再创造、再发展的过程。从而培养学生的创新意识。由此，我的教学过程具体安排如下：（一）创设情境 提出问题 （二）师生互动 共同探究 （三）启发诱导 实际

5、运用 （四）反馈矫正 注重参与 （五）课堂小结 （六）布置作业首先，创设情境 提出问题把教学内容转变为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程处于猜想，进而紧张的沉思，期待寻找理由和证明的过程。由于学生已经学过了常量、变量、自变量、函数、函数值等概念，于是我复习提问：你还记得自变量、函数、函数值的概念吗？检测学生对概念的掌握情况，为新知识的学习打下基础。接着我又问“我们都学了什么函数？”学生经过回忆会说出：一次函数和正比例函数。这时我让学生说出它们的表达式及表达式的共同之处。我们知道一次函数的表达式为y=ax+b正比例函数的表达式为y=ax ，它们的共同点是a0，这时

6、我启发引导学生思考：现实生活中还有其他类型的函数吗？激起学生的好奇心、求知欲，使学生在强烈的求知欲中自然进入到下一环节。师生互动 共同探究在实际情况下进行学习，有利于学生利用已有的知识和经验，同化索引出当前学习的新知识。这样获取的知识不但利于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。对于本节我将出示现实生活中的实例，引出反比例函数的概念。实例一是有关学校车棚地基面积的问题，紧密联系学生生活，使学生切身感受到数学来源于生活，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。我采用先让学生分析题中变量，我再加以总结的形式进行。充分体现学生学习的主体地位。由于题中已给出面积，学生很容易根据面积公式即：面积=长宽 得

7、xy=36。由于这里的x是现实生活中的边长，所以不可能为0, 由此可得关系式y= 在得出关系式后，我让学生判断“y是x的函数吗？”学生通过回顾函数的概念会判断y是x的函数！这时我引导学生分小组讨论“y与x之间有什么关系？”通过学生的积极思考，合作交流他们发现，当x=1时y=36。x=2时y=18。x=3时y=12依次下去当x增大一定的倍数，y就减小相应的倍数；x减小一定的倍数，y就增大相应的倍数。这时学生会提出“y与x之间具有反比例的关系吗？”我抓住时机趁机肯定“对！就是反比例关系。”并对学生予以表扬。紧接着引入实例二，有关路程与速度的问题，我同样采用先让学生分析题中变量，我再加以总结的形式进

8、行。根据题意由路程公式可得：s=vt，题中已经告诉我们s=1000米，由此可得关系式v=1000/t。由实例一的分析学生很容易判断v是t的函数，且具有反比例的关系。这时我让学生仔细观察，“这个函数表达式与上式有什么共同点？”学生仔细观察后会发现：“它们的自变量都是分式的分母当自变量为0时，分式无意义。”我再次引导学生进一步思考，“这两个函数表达式是正比例函数吗？”引导学生与已学函数进行比较，使学生温故而知新，同时注重类比思想的运用。学生讨论思考后会提出：它们的相同点是，自变量只有一个，都有一个常数k且k0；不同点是:自变量在解析式中的位置不同。由此可以判断它们不是正比例函数。那么它们是什么函数

9、呢?你能帮它们起个名字吗？并给出它们统一的表达式吗？三个问题层层递进启发学生进行思考，使学生成为学习的主人。这样做的优点是：使学生在思索的过程中很好的利用比较、类比等思想方法，发展思维的灵活性、创造性。同时，一切都是自己动脑所得，必将印象深刻、记忆久远。进而得出反比例函数的概念，即：一般的，形如y=（k为常数，k0）的函数叫反比例函数。其中x是自变量，x0 。这时，我让学生注意k与x的取值范围。为了加深学生对以上知识的掌握，培养学生实际运用能力，感受数学的应用价值，我给出以下例题，求解函数关系式及函数值的问题。我先让学生分析题意，尝试解答，遇到困难，我再给予引导和点拨。由于题中已告诉我们y是x

10、的反比例函数，由此可设表达式y=，要求函数关系式的关键是要求出k的值，我们该如何求得k的值呢？经过学生的积极思考，合作交流他们发现把x=2，y=6代入就可求出k=12，这正好很好的运用了待定系数法。进而可得出函数关系式为y=12/x。这样就可以很容易的求出第二问y的值，只需把x=4代入即可。通过这道题让学生学会求解函数关系式的一般方法，体会待定系数法的运用。为了检测学生对以上知识的掌握情况，使学生在巩固中有所提高，我给出两道课堂练习题，第一题让学生判断下列函数是不是反比例函数，若是求出k的值。我让学生自己解答，检测学生对概念的掌握情况。二到三分钟后，给出正确答案。第二题让学生求解函数关系式及函

11、数值，与例题类似，这是反比例知识的灵活运用，并让学生明确这里y不是x的反比例函数而是x的反比例函数，所以在设关系式时要特别注意。我让学生分小组解答，培养学生合作交流精神。并找出代表上讲台来演板，完全正确我将给予表扬，存在错误或不足，我在加以纠正、补充。具体解题步骤如下。通过这道题引出物理学中经常见到一个变量与另一个变量的平方成反比例的问题。例如：万有引力定律中，两物体之间的引力与两物体距离的平方成反比例。使学生切身感受到数学与其他学科的紧密相连，体验数学是自然科学的基础，从而更加重视数学，热爱数学。到此本节课已接近尾声，我采用先让学生归纳总结，我再补充的方式进行课堂小结，我这样启发引导学生“这节课我们学了什么新知识？你有什么新收获？你还有什么不懂的地方吗？”充分体现学生的主体地位，培养学生的语言概括能力，使学生在回顾中理解，在理解中记忆，在记忆中巩固，在巩固中升华。回顾了本节知识点后，我给出学生两类作业题，一类必作题，一类选作题，针对学生的个体差异进行分层训练，使学生在掌握基础知识的同时，又使学有余力的同学有所提高，使各层次的学生都有所收获。最后板书设计清晰明朗的板书设计不仅有利于学生对本节