八年级数学下册18.2.5特殊的平行四边形导学案新版新人教版_第1页
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文档简介

1、18.2.5 特殊的平行四边形预习案一、学习目标(1)掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算;(2)理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力。二、预习内容预习本节课内容。正方形的性质: 。根据概念进行判断。平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是()A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等正方形的判定: 。根据概念进行判断。顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是()A等腰梯形B矩形C菱形D正方形三、预习检测1、一个围棋盘由1818个边长为1的正

2、方形小方格组成,一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上,被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个,则n的最大值是()A4B6C10D122、下列对正方形的描述错误的是()A正方形的四个角都是直角B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形D对角线相等的平行四边形是正方形3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A四条边相等B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角D对角线相等探究案一、合作探究(15min)鞋匠们钉鞋时常用的铁钉的横截面的形状,不像普通铁钉那样是圆的,而呈正方形,你们知道其中的原因吗?为什么是正方形而不是圆形,这是正方形独特的性质所起的作用,我们只要再进一步深入接触正方形

3、就会知道其中的道理做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形问题:什么样的四边形是正方形?正方形有什么性质?正方形的判定:例题分析:例1(教材P58的例5) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图)求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形例2 (补充)已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DGAE于G,DG交OA于F求证:OE=OF分析:要证明OE=OF,只需证明AEODFO,由于正方形的对角线垂直平分且相等,可以得到AOE=DOF=90,AO=DO,再由

4、同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO,根据ASA可以得到这两个三角形全等,故结论可得证明:例3 (补充)已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1l2,作BMl1于M,DNl1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证:四边形PQMN是正方形证明:二、小组展示(7分钟)每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结正方形的性质定理:1、角是直角的菱形;2、四条边都相等的矩形。四、课堂达标检测1、如图,正方形A

5、BCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论:EC=2DG;GDH=GHD;SCDG=S四边形DHGE;图中有8个等腰三角形其中正确的共有()A1个B2个C3个D4个2、下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形3、以面积为9cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为()A18cm2B20cm2C24cm2D28cm24、已知四边形ABCD是平行四边形,再从AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,其中错误的是 。5、如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D是BC的中点,DEAB,DFAC垂足分别为E,F求证:四边形DEAF是正方形五、学习反馈本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?参考答案预习检测1、D2、D3、D达标检测1、B2、C3、A4、或5、证明:DEAB,DFACAED=90,AFD=90BAC=90EDF=90AEDF是矩形在BDE

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