福建省龙岩一中2020学年高二数学上学期模块考试试题 文（含解析）（通用）

1、福建省龙岩一中2020学年高二（上）模块数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知正项等比数列，若，则（）A. B. 4C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的通项公式直接求解【详解】正项等比数列，故选：C【点睛】本题考查数列的第5项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2.下列命题中的假命题是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】利用特殊值判断选项的正确性，即可得到结果【详解】当时，所以A正确；当时，所以，不正确；当时，所以C正确；由指数函数的性质可知，所以D正确；故选：B【点睛】本题考查命题的真假的判

2、断与应用，是基本知识的考查3.设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 16B. 14C. 9D. 7【答案】D【解析】本题考查数列前项和的概念，数列前项和与数列的项之间的关系.故选D.4. 在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是 （ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形【答案】B【解析】考点：两角和与差的正弦函数分析：根据三角形三个内角和为180，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=

3、sin（A+B），2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinBcosAsinB-sinAcosB=0sin（B-A）=0，A和B是三角形的内角，B=A故选B5.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】主要利用排除法求出结果【详解】对于选项A：当时，不成立；对于选项B：当时，所以不成立；对于选项D：当时，不成立；故选：C【点睛】本题考查的知识要点：不等式的基本性质的应用，排除法的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型6.在中，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求，进而由余

4、弦定理可得的值【详解】，由余弦定理可得：故选：D【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题7.等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为()A. 24B. 3C. 3D. 8【答案】A【解析】等差数列an的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，a23=a2a6，(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d0，解得d=2，an前6项的和为 .本题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题(

5、2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法8.若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. 17B. 13C. 3D. 1【答案】D【解析】本题考查线性规划.作不等式组表示的可行域：内及边界不包括边（图中阴影）；作直线然后将该直线平移到过点A，此时取得最小值；由解得点A坐标为所以取得最小值为故选D9.在中，角的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形. 首先用两角和

6、的正弦公式转化为含有，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.10.在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用新定义将不等式化为一元二次不等式在上恒成立，只需判别式小于0即可【详解】由定义知， 所以原不等式可化为：，即对一切实数恒成立， 所以，解得：， 故选：A【点睛】本题考查了对新定义的理解、一元二次不等式恒成立属基础题11.在中，角所对的边分别为，的平分线交于点，且，则的最小值为（）A. B. C. 5D. 【答案】B【解析】【分析】根据面积关系

7、建立等量关系，结合基本不等式1的代换进行求解即可【详解】由题意得，即，得，当且仅当，即时，取等号，故选：B【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，利用1的代换结合基本不等式是解决本题的关键12.记为数列的前项和，满足，若对任意的恒成立，则实数的最小值为（）A. B. C. D. 4【答案】C【解析】分析：根据数列an求解Sn，利用不等式的性质求解详解：由a1=，2an+1+3Sn=3（nN*），则2an+3Sn1=3两式相减，可得2an+12an+3an=0，即a1=， an=32n那么Sn=1Sn要使对任意的nN*恒成立根据勾勾函数的性质，当Sn=时，取得最大值为实数M的最小值为故答案为：C点睛：（1）本题考查了等差