八年级数学下册《10.4 探究三角形相似的条件》学案（2） 苏科版

1、10.4探究三角形相似的条件（2）学案学习目标 ：A、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；B、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.学习重点：了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路。 学习难点：两个三角形相似的条件（二）的选择和应用。学习过程一、情境创设：前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？二、探究学习：1、如图，在ABC和ABC中，AA，,比较B和B的大小.由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？2、在上题的条件下，设，

2、改变k的值的大小，再试一试，你能判断ABC和ABC相似吗？ABCABCBC如图，在ABC和ABC中，AA，那么ABCABC，解：假设ABAB，在AB上截取ABAB，过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC和ABC，BCBC ABCABC， 又 ，ABAB，ACAC，AA，ABCABC，ABCABC由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；ABCABCBC几何语言：在ABC和ABC中，AA，ABCABC，3、如图，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，还需要添加什么条件？ABCABC三、例题分析：例1、下列条件能判定ABCAB

3、C的有 （ ）（1）A45，AB12，AC15，A450，AB16，AC20 （2）A47，AB1.5，AC2，B47，AB2.8，BC2.1（3）A47，AB2，AC3，B47，AB4，BC6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个例2、如图，在ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APCACB的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、ACDBBCPA（例2图） (例3图) ADECB例3、如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .例4、如图，已知，试求的值；DAMBNC

4、例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB4，AM1，BN0.75，（1）ADM与BMN相似吗？为什么？（2）求DMN的度数；ABCD例6、如图，ABC中，AB12，BC18，AC15，D为AC上一点，CDAC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；【课后作业】(A)1、如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm，（1）在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC；ABC（2）在AC的延长线上取一点E，当CE_时，AEBABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？(A)2、如图的两个三角形是否相似？为什么？ABCFE1133(B)A1B1C1B2A2C23、如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？(B)4、如图，矩形ABCD中，ABBC=12，点E在AD上，且DE3AE，AEDCB试说明：ABCEAB；(C)ABCDEF5、如图，已知RtABC与RtDEF不相似，其中C与F为