22.7平面向量.ppt

1、22.7(2) 平面向量,复习引入,问题：1.已知：点A与点O的距离等于5cm，能不能由点O唯一确定A的位置吗？ 2.已知：点A在点O的北偏东60的方向，能不能由点O唯一确定A的位置吗？ 3.已知：点A在点O的北偏东60方向的5cm处，能不能由点O唯一确定A的位置吗？,西 藏 中 路,南 京 东 路,北 京 东 路,陈 毅 广 场,100米,2000米,第一百货,A,C,B,规定了方向的线段叫有向线段,复习引入,2、既有大小又有方向的量叫做向量.,向量的定义,1、 由以上的讨论可以看出，世界上确实存在着“既有大小、又有方向的量” . 表明我们有必要对这种量进行学习和研究.,新课探索,向量应该怎

2、样表示呢?,想一想？,新课探索,向量的表示:,1、向量可以用有向线段直观表示： 有向线段的长度表示向量的长度（模）； 有向线段的方向表示向量的方向。,符号表示,几何表示,新课探索,向量的表示方法,符号表示法：,几何表示法： 有向线段,向量,新课探索,既有大小、又有方向的量叫做向量.,数量与向量的区别： 数量：只有大小，是一个代数量， 可以比较大小 向量：有方向、大小的双重性， 不能比较大小,新课探索,向量又称为矢量，最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量.最先使用有向线段表示向量的

3、是英国科学家牛顿,小知识:,向量间的关系,(1)用符号表示各个向量；,如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，点E在BC上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：,(2)平行四边形对边上的 两个向量，它们的方向 是相同还是相反？它们 的长度是否相等？,新课探索,向量间的关系,方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量.,新课探索,方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反向量.,向量间的关系,新课探索,方向相同或相反的两个向量叫做平行向量,向量间的关系,新课探索,想一想：,新课探索,向量 与 是什么关系的向量？ 用符号表示出来.,用有

4、向线段表示的两个向量，如果两条有向线段分别所在的直线平行（或重合）,那么这两个向量的方向相同或相反(平行向量）.反之也成立.,小提示,新课探索,讨论:,两条直线平行与两个向量平行的异同？,（1）当两个向量平行时，这两个向量所在的直线平行或重合. （2）在直线平行的概念中，平行与重合是两个互不相容的概念，即互相重合的两条直线不能作为互相平行的直线，互相平行的两条直线一定不重合.,新课探索,判断题,（1）平行向量的方向一定相同； （2）不相等的向量一定不平行； （3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量； （4）相等向量一定是平行向量； （5）平行向量一定是相等向量；,课内练习,简答题,如图所示，四边形ABCD是正方形，图中有向线段都表示向量.,课内练习,已知ABC和点P，如图，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量：,新课探索,操作,课堂小结,向量,定义,表示,向量的有关概念,几何表示法,符号表示