八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》学案（1） 苏科版

1、10.7相似三角形的应用学案（1）学习目标：A了解平行投影的意义了解中心投影的意义；B知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例B通过具体实例，认识视点、视线和盲区； C通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题学习过程：知识回顾：平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影子称为平行投影 在平行光的照射下，不同物体的物高与其影长成正比（第1题）1、在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为 . 2、如图所

2、示，在某一时刻，大树在阳光下的影子BE与小树的影子DE在同一条直线上，如果量出小树的高度为1.6米，影长为0.8米，两树之间的距离为4米，则大树的高度为 .3、在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是( ) BCDA4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长甲乙例1、在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能用直尺和三角板画出乙木杆的影子吗？（用线段表示）FGDE1m0.8mABC例2、李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量学习楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠

3、近学习楼，有一部分影子在墙上，怎么办呢？例3、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。例4、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。例5、如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB=h，灯柱的高OP=OP=L，两灯柱之间的距离OO=m（1）若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长；AODCOPPB（2

4、）若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由。ABEDCFO视点视线视线盲区例6、你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚1元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为2.72m，月球的直径为3500km，硬币的直径为2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？例7、王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外（如图所示），然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被挡住顶端C和顶端E时，三点在同一条直线上。你

5、认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？例8、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。作业：一、选择题(A)1一棵高为6 m的树在水平地面上的影长为2 m，此时测得附近一个建筑物的影长为5 m，则该建筑物的高为 ( ) A9 m B30 m C25 m D15 m(A)2如图，身高为16 m的某学生

6、想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B向A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=32 m，CA=08 m，则树的高度为 ( ) A48 m B64 m C8 m D10 m(A)3如图是测量旗杆的方法已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，则下列叙述错误的是 ( ) A可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高 B可以利用ABCEDB来计算旗杆的高 C只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 D需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高(A)4如图，小东用长为32 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端

7、的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为 ( ) A12 m B10 m C8 m D7 m二、填空题(A)5如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1 m，距他不远处的一棵树的影长为5 m，已知小明的身高为15 m，则这棵树的高是_m(A)6(2009莆田)如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20 m，则AB=_m(A)7阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下27 m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=87 m，窗口高AB=18

8、 m，则窗口底边离地面的距离BC=_m三、解答题(A)8如图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的三幅图，在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由(A)9如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长(B)10如图，高4 m的旗杆在水平地面上的影子长为6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长为24 m，求该建筑物的高度(C)11我们知道，在同一时刻物高与影长成比例如图某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长1 m的竹竿的影长是09 m，另一部分同学在同一时刻