八年级数学下册17.2.2勾股定理的逆定理导学案新版新人教版

1、17.2.2勾股定理的逆定理预习案一、学习目标1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识3.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题二、预习内容1阅读课本第33页2、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2.3. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形4、 互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做 . 如果把其中一个叫做原命题, 那么另

2、一个叫做它的 .原命题是真命题，它的逆命题不一定是 . 5.互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做 , 其中一个叫做另一个的 .6对应练习：(1)、直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 。(2)判断下列三角形是否是直角三角形：a=3, b=5, c=6; a=3/5, b=4/5, c=1;三、预习检测1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;2.ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC的面积为;3.若一个三角形的三边之比为51213，且周长为60cm，则它的面积为 4.长度分别为 3 , 4

3、 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。自主学习1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是： ；它是 命题。（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是： ；它是 命题。（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是： ；它是 命题。

4、合作交流1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30；西南方向；北偏西60.例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小

5、组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结这节课我们学习了勾股定理与逆定理在解决问题中的应用；方程思想与定理的综合应用。你能说说具体内容吗?四、课堂达标检测1、小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积为_3、若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A、等腰三角形； B、直角三角形；C、等腰三角形或直角三角形； D、等腰直角三角形。4小强在操场上向东走80 m后，又走了60 m，再走100 m回到原地小强在操场上向东走了80 m后，又走60 m的方向是_五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案一