八年级数学下册1.3 线段的垂直平分线导学案2（新版）北师大版

1、1.3.1 线段的垂直平分线 （第 2 课时）【学习目标】 课标要求：1、 能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；2、 能够利用尺规作已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形用尺规作已知线段垂直平分线目标达成：1、 能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；2、 能够利用尺规作已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形用尺规作已知线段垂直平分线学习流程： 【课前展示】1.如右图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.2.如左下图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC

2、于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm. 3.如右上图，在RtABC中，C=90,B=15,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_，AEC=_，AC=_ .4.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在_上.5.如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=_cm.6.如图（1），P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA_PB_PM.7.如图（2），在ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC交BC于D，则点D在

3、_上. （1）（2） （3）8.如图（3），BC是等腰ABC和等腰DBC的公共底，则直线AD必是_的垂直平分线.二自主探究【创境激趣】剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线观察发现了什么？【自学导航】 1、 作线段的垂直平分线 2.作一个三角形三条边上的垂直平分线。3.定理 4. 做一做 书本P31 要求学生作出图形，并能规范地写出作法。【合作探究】 2、 作线段的垂直平分线1） 以你现在的能力作出一条线段的垂直平分线2） 做一做 书本P 27。3、 讲解例题例1 用尺规作线段的垂直平分线。分析：通过三种不同情况的作图训练，让学生真正理解线段垂直平分线的尺规作法。例2 作一个三角形三

4、条边上的垂直平分线。4、 定理定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等应先让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等【展示提升】 典例分析 知识迁移1.如上图，ABC的三条边的垂直平分线相交于点P，若PA = 10，则PB = ，PC = 。2. 做一做 书本P31 要求学生作出图形，并能规范地写出作法。3.已知：线段、求作：ABC，使AB = AC，且BC = ，高AD = 【强化训练】 P31 1、2. P32 3 【归纳总结 】线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些

5、用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。 【板书设计】 1.3.1 线段的垂直平分线 （第 2 课时） 1.作线段的垂直平分线 2.作一个三角形三条边上的垂直平分线。 3.定理 4. 做一做 书本P31 【教学反思】 本节利用我们已学过的定理和公理证明了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能利用尺规作出已知线段的垂直平分线已知等腰三角形的底边和高作出符合条件的等腰三角形，从折纸，尺规作图，逻辑推理多层次地理解并证明了三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等.尤其本节能够充分利用几何画板的动态演示功能，更能增强学生的理解力，我认为这样处理起来是比较好的。在这一节中，所介绍的定理实际是在七年级曾经探索过的命题，如线段垂直平分线的性质定理，作为探索活动的自然延续和必要发展，我们作为老师要善于引导学生从问题出