八年级数学下册 8整式的除法学案 新人教版

1、 课 题 整式的除法 第 1 课时 课 题 整式的除法 学习目标 1.单项式除以单项式的运算法则及其应用 2.单项式除以单项式的运算算理3.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项的除法运算 4.理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力学法指导 有同底数幂的除法的研究基础，学生可以用已有的知识与数学经验，自主探索得出单项式与单项式相除的运算法则，并能用息的语言有条理 地 表达及应用 课前预习阅读教材第161-162页的有关内容，回答下列问题：1.（1）“思考”（2）中的3个小题的结果是什么？你能利用什么方法检验自己的计算是否正确？（2）单项式相除，一般从哪几

2、方面考虑商的组成，每部分应如何计算？2.请同学们阅读教材中例2，认真体会,准确运用法则的关键性。3.请同学们阅读教材中的“探究”（1）“探究”中（2）（3）的结果是什么？利用什么方法检验自己的计 算结果是否正确？（2）通过对三个小题的分析，你认为如何进行多项式除以单项式的计算。课 堂 导 学一、提出问题，创设情境 问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 生这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍 继续播放： 讨论：（1）计算（1.901024（5.981021）说说你计算的根据是什么？

3、 （2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 导入新课 师观察讨论（2）中的三个式子是什么样的运算 生这三个式子都是单项式除以单项式的运算 师前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？ （学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助）可以从两方面考虑： 1从乘法与除法互为逆运算的角度 （1）我们可以想象5.981021（ ）=1.901024根据单项式与单项式相乘的运算法则：单

4、项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.905.980.318，所求单项式的幂值部分应包含10241021即103，由此可知5.981021（0.318103）=1.901024所以（1.901024）（5.981021）=0.38103 （2）可以想象2a（ ）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：82=4，a3a=a2 即2a（4a2）=8a3所以8a32a=4a2 同样的道理可以想象3xy（ ）=6x3y； 3ab2（ ）=12a3b2x3

5、，考虑到63=2，x3x=x2，yy=1；123=4，a3a=a2，b2b2=1所以得3xy（2x2）=6x3y；3ab2（4a2x3）=12a3b2x3所以6x3y3xy=2x2；12a3b2x33ab2=4a2x3 2还可以从除法的意义去考虑 （1）（1.901024）（5.981021）=0318103 （2）8a32a=4a 6x3y3xy=2x2 12a3b2x33ab2=x3=4a2x3分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算 解：（1）28x4y27x

6、3y =（287）x4-3y2-1 =4xy （2）-5a5b3c15a4b =（-515）a5-4b3-1c =-ab2c （3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 =8x6y3（-7xy2）14x4y3 =8（-7）x6+1y3+214x4y3 =（-5614）x7-4y5-3 =-4x3y2 （4）5（2a+b）4（2a+b）2 =（51）（2a+b）4-2 =5（2a+b）2 =5（4a2+4ab+b2） =20a2+20ab+5b2再探新知计算下列各式：(1)(am+bm)m；(2)(a2+ab)a；(3)(4x2y+2xy2)2xy说说你是怎样计算的还有什么发现吗?在学生独立

7、解决问题之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项相同新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期 归纳法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加你能把这句话写成公式的形式吗?注：这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则用字母概括法则是使算法一般化，可深化和发展对数的认识解决问题教科书第192页例3 计算(1)(12a3-6a2+3a)3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)；(

8、3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性 随堂练习 a课本P189练习1、23 课时小结 1单项式的除法法则是_ 2应用单项式除法法则应注意： 把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数； 被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号，同级运算从左到右的顺序进行系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；多项式除以单项式法则 课后作业 1课本P193习题1542、4、5题新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 新 授 课