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1、第十五章 分 式,15.3 分式方程(1),【学习目标】 1、使学生理解分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生领会“ 转化”的思想方法,认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解. 3、培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力。 【学习重、难点】 重点:理解分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程. 难点:使学生知道解分式方程须验根并掌握验根的方法,【预习导学】,1、自学1:自学课本P149页“思考与归纳”,掌握分式方程的概念与解法,完成填空。10分钟 问题1 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长约1500km,是我国最繁忙的铁路
2、干线之一。如果货车的速度为xkm/h,快速列车的速度是货车的2倍,那么货车从北京到上海需要多少时间?快速列车从北京到上海需要多少时间?已知从北京到上海快速列车比货车少用12h,你能列出一个方程吗?,问题2 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。,左边右边,x=21是原方程的解,所以轮船在静水中的速度为21千米/时。 总结归纳:解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ,具体做法是 ,即方程两边乘 ,这也是解分式方程的一般方法。,(x+3)(x-3),80(x-3)=60(x+3),x=21,整式方程,“去分母”,最简公
3、分母,【预习导学】,3、解分式方程:,点拨精讲:解分式方程步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母),把分式方程转化为一元一次方程来解决,其步骤与检验方法与解一元一次方程基本相同。,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,点拨精讲:相当于解关于n的分式方程,但在系数化成1时要分类。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟,D,B,3,点拨精讲:得到的解要代入原方程的两边进行检验。,【点拨精讲】(3分钟),1、判断分式方程的关键在于分母中是否含有未知数; 2、解分式方程的一般步骤是先通过“去分母”,将分式方程转化成整式方程,然后再解整式方程并检验。 3、如果遇到含有字母的方程,在系数化成
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