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文档简介

1、2.2.2 圆周角（二）,第二章 圆,我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？,圆周角、圆心角。,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半!,知识回顾,动脑筋,利用定理2，以及圆心角与所对的弧的关系，你能说出下述结论成立的道理吗？,直径（或半圆）所对的圆周角是直角；反之，90的圆周角所对的弦是直径.,A,O,在同一圆（或相等的圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.,新知探究,A,B,C1,O,C2,C3,归纳：,1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则（1）BOC= ,理由是 （2）BDC= . 2.如图，在ABC中，OA=OB=

2、O 则ACB= ,第1题,做一做,第2题,例3.如图，AB是O的直径，点D在圆O上ABC=60，求CDB的度数？,例题,解：AB是O的直径,又CDB与CDB都是BC所对的圆周角,ACB=90,又ABC=60,CAB=30,CDB=CAB=30,1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。 2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 , 则1=_ ,B=_ . 4. 判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600( ) 图1 图2,内接,外接,100,5

3、0,120,60,随堂练习,若一个四边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。,O,A,C,D,B,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补。,四边形中两组对角A与C,B与D有什么关系？,如图，四边形ABCD为O圆的内接四边形BOD=100 求BAD及BCD的度数。,解：圆心角BOD与圆周角BAD所对的弧为BD BOD=100,BAD= BOD = 100=50,BCD+BAD=180,BCD=180-BAD= 130,(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_ ，B+ADC=_;若B=800， 则ADC=_ CDE=_(图1)(2)四边形ABCD内接于O，AOC=1000则B=_D=_(图2) (3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,180,100,50,45,填空,130,80,通过本课的学习，你又有 什么收获？,1.直径（或半圆）所对的圆周角是直角; 2. 90的圆周角所对的弦是直径 3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 4.圆内接四边形和四边形的外接圆。圆的

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