八年级数学上册《第一章 勾股定理 》学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册第一章 勾股定理 北师大版【课前预习】 按自学提纲阅读教材。【课题导入】【学习目标】1、复习巩固勾股定理及其逆定理的内容； 2、能利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。【自学过程】1、回顾完成以下知识点：（1）勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方，即：a2+b2=c2。 公式变形：a2 = ； b2= 。 （a= ；）（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。（3）满足的三个 ，称为勾股数。2、尝试完成下列例题：例1、已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_

2、；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。例2、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)ABC的面积例3、甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35航行，乙船沿南偏东某角度航行，船速为12海里/时，2小时后，甲、乙两船相距40海里，问乙船的航行方向？（提示：画出方位图）AB例4、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？【交流评价】小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。【达标检测】1、下列各组线段中，能构成直角三角形的

3、是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定3、如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm 4、在ABC中，如果AB=5，BC=12，CA=13，则有（ ） A.A=90 B. B=90 C. C=90 D.不能确定5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B.10cm C.12cm D.14cm6、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是_。7、已知直角三角形的两条边长为5cm和12cm,则第三条边长为_。8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_米。9、已知一个三角形的三边长分别是5cm，12cm，13cm，则这个三角形的面积为 。

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