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1、1不等式的基本性质,1实数大小的比较 (1)数轴上的点与实数一一对应，可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的 在数轴上，右边的数总比左边的数 (2)如果ab0，则 ；如果ab0，则 ；如果ab0，则 . (3)比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的 ；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的 ,大小,大,ab,ab,ab,差a,b的符号,差的符号,2不等式的基本性质 由两数大小关系的基本事实，可以得到不等式的一些基本性质： (1)如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.即 . (2)如果ab，bc，那么 .即ab，bc . (3)如果ab，那么ac .

2、(4)如果ab，c0，那么ac bc；如果ab，c0，那么ac bc.,a,bba,ac,ac,bc,3对上述不等式的理解 使用不等式的性质时，一定要清楚它们成立的前提条件，不可强化或弱化它们成立的条件，盲目套用，例如： (1)等式两边同乘以一个数仍为等式，但不等式两边同乘以同一个数c(或代数式)结果有三种：c0时得 不等式；c0时得 ；c0时得 不等式,同向,等式,异向,相减,正值,相除,正值,比较两个数(式子)的大不，一般用作差法，其步骤是：作差变形判断差的符号结论，其中“变形”是关键，常用的方法是分解因式、配方等,1已知a，bR，比较a4b4与a3bab3的大小,进行简单的不等式的证明，一定要建立在记准、记熟不等式性质的基础之上，如果不能直接由不等式的性质得到，可以先分析需要证明的不等式的结构，利用不等式的性质进行逆推，寻找使其成立的充分条件,求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个重要方面，严格依据不等式的性质和运算法则进行运算，是解答此类问题的基础，在使用不等式的性质中，如果是由两个变量的范围求其差的范围，一

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