13.2画轴对称图形课件18342.ppt

1、,13.2.1 作轴对称图形,13.2.1 作轴对称图形,回顾旧知识,1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。,2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,猜一猜,下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称,猜一猜,下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.,动手试一试,在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。,动脑想一 想,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称。,对称轴是：,折痕所在的直线，即直线,图中的 与 直线 m 是什么关系？,m。,m,m垂直平

2、分PP,轴对称变换,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。,来吧！动动脑筋动动手,归纳：,探究性质：,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。,3、连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。,l,讨论：,如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,O,探究一,l,l,1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O.,l,点A就是点A关于直线l的对称点。,2、延长AO至A，使得OA= O

3、A,作法：,A,B,作法： 1、过点A作直线l的垂线， 垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关 于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关 于直线l的对称点B； 3、连接AB., 线段AB就是所求作的线段。,探究二,已知直线l和线段AB，作出线段AB关于直线 l 的对称线段AB。,o,探究二（变式）,已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,A,B,l,l,l,A,B,A,B,(图一),(图二),(图三),A,B,B,( B),A,A,例1,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线 l 对称的图形。,l,作法：,（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂

4、线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；,（3）连接AB、BC、CA；,O,P,M,（2）类似的，分别作出点B、C关于直线 l的对称点B、C；,ABC就是所求作的图形。,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,变式训练,变式训练,请画出ABC关于直线 的对称图形 ABC.,A,B,C,归纳,1、找特征点,2、作垂线,3、截取等长,4、依

5、次连线,作图步骤,议一议,通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?,归纳,几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,练习 1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。,如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。,巩固提高,B,A,C,D,E,F,G,H,问题：射线、直线的轴对称图形又怎 么画呢？,l,l,下面的第二个时间可由第

6、一个怎样变换而得到,实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。,轴对称变换后的像,原来的像,China Beijing 2008 Olympic,轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。,2008,Olympics,Beijing,2008,2008,Olympics,Olympics,Beijing,Beijing,用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,活动,两盏电灯,（1）轴对称变换的定义,（2）轴对称变换的性质,?

7、 今天你学到了什么 ?,回顾小结,（4）轴对称变换在生活中的应用,(3)利用轴对称变换的性质作图,作业布置,课本4546页习题第1题、第5题。,再见,课前回顾,1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特征是什么？ 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?,13.2 画轴对称图形 第2课时,1理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律 2掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.,如,自学指导1：,看课本P69思考以下的部分，完成以下问题： (1)在直角坐标系中画出下列已知点 A（2，-3），B（

8、-1,2），C（-6，-5），D（ ，1），E（4, 0），F （0，-3） (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格 (3)请你仔细观察点的坐标，你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗?,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A就是点A关于直线MN的对称点.,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O,讨论点拨,O,A (2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?,y,x,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A (2,3),A(2,-3),点A与点A横坐

9、标相同， 纵坐标互为相反数.,x,y,O,讨论点拨,B (-4, 2),C(3, -4),关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,O,讨论点拨,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),关于x轴对称的点的横坐标 相同，纵坐标互为相反数.,y,x,O,讨论点拨,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,A (2,3),A (-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,y,x,O,B (-4, 2),C

10、(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,O,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),讨论点拨,练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ,解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） 关于y 轴对称的点的坐标：（2，

11、6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ,课堂练习,练习2若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对 称，则a = ，b=_.,课堂练习,4,-20,2,6,自学指导2：看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图,例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形,讨论点拨,运用变化规律作图,解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D

12、 关于y 轴对称的点分别 为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,2 5,5 1,2 1,5 4,运用变化规律作图,解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ,ABCD,AB,BC,CD,DA,请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形,运用变化规律作图,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.,讨论点拨,课堂练习,P课本71练习第2，

13、3,课堂练习,课本P71习题13.2第三题 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标,1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_,b =_.,(- 5 ,-6 ),-2,5,【课堂练习】,3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 3 , 2 ),2,-6,【课堂练习】,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的

14、 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤,1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.,2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课外作业,必做题：1、课本P72 习题13.2 第1、2题做在课本上 第5、6、7 做在课本上 第4题做在作业本上 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点

15、A（-3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1），得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的图形，看看得到的图形像什么?,成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话. 爱因斯坦,1.完成下表:,(-3,-3),(3, 3),(-1,-2),(1, 2),(8,-5),(-8,5),(0, -1),(0,1),(-4,0),（4，0）,2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点P与点P关于x轴对称，则a=_,b=_. 若点P与点P关于y轴对称，则a=_,b=_.,2,4,6,-20,【课堂练习补充】,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N (5,-2),N(-3,-2),M (3,1),P(4,3