统计学教程(含spss)六_列联分析

1、卡方 分析,用SPSS作卡方分析,列联表中的卡方检验,列联表中的相关性测量,某集团公司打算进行一项改革，但此项改革涉及到各分公司的利益。今采用抽样方法分别从下设的四个分公司中共抽取420名职工了解对此项改革的看法。如果四个分公司对改革的看法一致，则决定实施这项改革。调查结果如下表所示：,关于改革方案调查结果的样本数据,列联表是描述两个分类变量的频数分布表。,列联表中的卡方检验,RC列联表,取值多的变量表示为列变量,取值少的变量表示为行变量,列变量单元频数的合计,行变量单元频数的合计,样本容量,单元观 察频数,列联表的一般结构,列联表中的卡方检验,赞成或反对的比率的样本数据,从样本数据上看，各公

2、司的赞成（反对）比率存在差异。,从样本到总体的外推可通过假设检验完成。,赞成的比率一致。,赞成的比率不一致。,列联表中的卡方检验,如果 为真，则总比率对各公司都适用。于是可根据总比率得出各单元的期望频数。,观察频数（observed frequency 简写f0）,期望频数（expected frequency 简写fe ）,总赞成比率：,总反对比率：,该单元的期望频数,该单元所在行总频数,该单元所在列总频数,样本容量,列联表中的卡方检验,0,4,2,6,0.00,0.05,0.10,0.15,0.25,0.20,8,10,0.30,观察频数与期望频差异的大小以 统计量衡量。,统计量服从自由度

3、为 的分布。,自由度为3 的分布,自由度为1 的分布,自由度为10 的分布,自由度为20 的分布,列联表中的卡方检验,寻找自由度,自由度是可以自由取值的数据个数。列联表中的行与列的总和是固定的。总有一行和一列的取值不是自由的。自由度=（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1）。,列联表中的卡方检验,关于改革方案调查结果样本数据列联表的自由度,自由度=,列联表中的卡方检验,自由度用以衡量列联表的大小。,34列联表,26列联表,列联表中的卡方检验,列联表中的卡方检验,6.251,3.0319,拒绝域,接受域,结论： 接受“赞成的比率一致”的原假设。即集团公司所属四个分公司的全体职工一致赞成此项改革

4、。样本数据中赞成比率的差异由抽样的随机性所造成。,自由度为3的 分布,经计算,查表得临界值,已知,自由度=,0,列联表中的卡方检验,某啤酒厂生产三种类型啤酒：淡啤酒、普通啤酒、黑啤酒。会议上有人提出男性与女性饮酒者啤酒偏好是否相同的问题。若不同，公司将针对不同的目标市场采取不同的推销策略；若相同，公司将发起对所有啤酒的广告运动。,男性与女性饮者啤酒偏好的样本数据,列联表中的卡方检验,从样本数据上看，男性与女性的啤酒偏好比率存在差异。,从样本到总体的外推应通过假设检验完成。,不同性别饮酒偏好比率的样本数据,男性与女性啤酒偏好相同,男性与女性啤酒偏好不同,列联表中的卡方检验,如果H0为真，则代表饮

5、酒偏好的总比率对男性和女性饮酒者都适用，于是可根据总比率得出各单元的期望频数。,观察频数（observed frequency 简写f0）,期望频数（expected frequency 简写fe ）,总比率：,淡 啤,普 啤,黑 啤,式中：,该单元的期望频数,该单元所在行总频数,该单元所在列总频数,样本容量,期望频数：,列联表中的卡方检验,注意： 用 进行假设检验时，每一单元的期望频数至少为5。当某一单元的期望频数小于时，通常将相年邻的类合并以使每一单元的期望频数大于或等于5。,服从自由度为（R-1）（C-1）的 分布。,列联表中的卡方检验,判定饮酒偏好是否与饮酒者性别有关所需检验统计量的计

6、算,列联表中的卡方检验,结论： 拒绝 “男性与女性啤酒偏好相同”的原假设并接受“男性与女性啤酒偏好不同”的备择假设。即啤酒的偏好与性别是有关联的。,已知：,自由度=,查表得临界值：,经计算：,列联表中的卡方检验,相关系数,C相关系数,V相关系数,列联表中的相关性测量,相关系数计算公式,适用于2 2列联表,22列联表,无相关,完全相关,弱相关,中度相关,高度相关,相关系数,22列联表,化简得：,可充当测量相关性的尺度。,即：,因为,于是得：,变量 与变量 不相关时，有,因此，,相关系数,22列联表,完全相关的两种情况,22列联表,相关系数,相关系数与 统计量的关系,22列联表,或,相关系数,丹麦

7、人与法国人以同样的眼光看待陌生人吗？一次抽样调查中就“你认为大多数人都可信赖呢？还是认为与人相处要处处小心？”这一问题，获得数据如下表。 要求：判定“国籍”与“态度”两变量间的相关性。,22列联表,相关系数比较适用于22列联表。列联表的行数和列数大于2时， 相关系数会出现大于是1情况。,相关系数,适用于大于2 2列联表,的最大值依赖于列联表的行列数,无相关,相关系数（列联系数）计算公式,C相关系数,一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，得样本数据如下表所示：,原料抽样数据,要求：检验地区与原料质量之间有无依赖关系。,C相关系数,为判定地区

8、是否与原料质量相关所需 统计量的计算,C相关系数,适用于大于2 2列联表,计算结果表明：“地区”与“原料质量”之间低度相关。,列联表行数和列数中较小者。,相关系数计算公式,V相关系数解决了相关系数无上界和C相关系数小于1的情况。两个变量无相关时V=0；两个变量完全相关时V=1。,V相关系数,结 束,用SPSS作卡方分析,关于改革方案调查结果的样本数据,数据集9,1、打开数据集； 2、点击data； 2、点击weight cases；弹出weight cases对话框； 3、选择weight cases by； 4、将变量Fo点击进入frequency variable框内，对其进行加权。,1、

9、点击analyze； 2、选择descriptive statistics； 3、在下拉菜单中选择crosstabs，进行列联表分析。,显示交叉频数分布图,指定行变量,指定列变量,卡方检验,定类变量相关指标,相关分析,列联系数,和V系数,值,不确定系数,定序变量的相关指标,本例中选择chi-square,频数,观察频数,期望频数,频率,行频率,列频率,总和频率,残差,未标准化,已标准化,已由标准误标准化,本例中选择频数中的两选项,升序,行顺序,降序,故接受原假设。即四个分公司态度一致。,如果在crosstabs cell display对话中，选择了count中的observed和expect

10、ed 与percentages中的row、column和total，系统将输出如下列联表。,为了解非计算机专业对计算机课程教学的意见，在金融系和统计系本科生中进行了一次抽样调查，得到了390名学生的调查数据。试据此推断两系本科生对计算机课程教学的意见是否一致。,关于计算机课程教学意见的样本数据,数据集10,结 束,列联表（contingency table）:在卡方检验中，用于汇总观察频数与期频数的表格。 卡方分布（chi-square distribution）:一种概率分布。随着自由度的增大，卡方分布将趋近于正态分布。常用于列联表中变量之间是否相关的检验，尤其适合于两个定类变量之间是否相关的检验。 观察频数（observed frequency ）:列联表中的实