八年级数学上册14.1.1 变量导学案 新人教版

1、14.1.1 变量【学习目标】（解释目标并组织课堂5分钟）1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性. 2.经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，知道什么是变量什么是常量.【使用说明】1预习课本94页至95页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。2独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。基础案第一步：看课本94页至95页，了解变量与常量。第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。用时：10分钟。1.仔细阅读93页彩页说明“函数”的意义与作用：_2.完成P94页的中思考的五个问题,根据题目要求与提示列出式

2、子.(1)_(2)_(3)_ _(4)_ _(5)_ _3.分析说明“变量”与“常量”_4.完成P95页“思考”，（答案写在2题右侧横线上）升华案10分钟，小组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。行程问题s=vt（路程=速度时间）（1）当速度v保持不变时，行走的路程s的长短是随时间t的变化而变化，那么，（ ）是常量，而（ ） 和（ ）是变量；（2）当路程s是个定值时，行走的时间t是随速度v的变化而变化的，那么，（ ）是常量，而（ ）和（ ）是变量。注：变量和常量往往是相对的，相对于某一变化过程。比如s、v、t三者之间，在不同的研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。三

3、、训练案（A类）1关于l=2r，下列说法正确的是 （ ）A2为常量，l，r为变量 B2为常量，l，r为变量C2，l为常量，r为变量 D2，r为常量，l为变量2摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中的变量是 （ ），常量是（ ）。3在ABC中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，在关系式中的常量是（ ），变量是（ ）。4设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是：（ ），其中 （ ）是常量，（ ）是变量。5齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是：（ ），其中（ ）为变量，（ ）为常量（B类）1、写出下列各问题中的关系式

4、，并指出其中的常量与变量。（1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）（4）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系【自主学习指导】利用列方程的思路写出各个问题中的关系式。理解变量与常量可以转化。巩固案15分钟，自主作答，分层达标，限时完成。5汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶2小时，行驶里程为 千米；行驶

5、5小时，行驶里程为 千米；行驶t小时，行驶里程为 千米； 行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s= .分析此解析式中的变量：_,常量:_6.李明家住在美丽的草原，养牛是家里收入的来源.李明家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元， (1)如果卖掉5头牛,李明家的存款是 万元；(2)如果卖掉10头牛，李明家的存款是 万元；(3)如果卖掉x头牛,李明家的存款是 万元;(4)李明家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y= . 此解析式中的变量：_,常量:_7.长方形的宽为4米，(1)长为5米时，长方形的面积为 平方米；(2)长为10米时，长方形的面积为

6、 平方米；(3)长为x米时，长方形的面积为 平方米;(4)长方形的面积为y平方米，长为x米，用含x的式子表示y，y= ，其中，变量是 ，常量是 .8.一个圆的面积为S平方厘米，它的半径为r厘米，用含r的式子表示S，S= ，其中，变量是 ，常量是 .9写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；10.分别指出下列各式中的常量与变量.圆的面积公式S=r2; 其中，变量是 ，常量是 ；正方形的周长L=4a; 其中，变量是 ，常量是 ；大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.变量