八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 三角形的外角学案 (新版)沪科版

1、课题：三角形的外角【学习目标】1学会应用三角形外角及推论解决实际问题，培养符号意识；2经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达【学习重点】领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式【学习难点】对逻辑推理思想的理解和运用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：仿例1注意、各自等于哪两角的和，再观察这些角组成三角形内角和及一个直角可求解仿例3注意将3转化为邻补角说明：三角形有6个外角，但计算外角和时每个顶点只取一个情景导入生成问题旧知回顾：1三角形内角和定理是什么？推论有哪些？

2、答：三角形内角和为180.推论1：直角三角形两锐角互余；推论2：有两角互余的三角形是直角三角形2把一块直尺与一块三角板如图放置，若160，则2150自学互研生成能力阅读教材P82的内容，回答下列问题：什么叫三角形的外角？三角形外角的性质1是什么？答：由三角形一边及另一边延长线所组成的角叫三角形的外角性质1：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和典例：如图，在ABC中，A50，ABC70，BD平分ABC，则BDC的度数是(A)A85B80C75D70仿例1：如图与的度数和为270,(仿例1图),(仿例2图)仿例2：已知如图，A32，B45，C38，则DFE等于115仿例3：如图，直线AB、CD

3、被BC所截，若ABCD，145，235，则380度,(仿例3图),(仿例4图)仿例4：如图，3120，则1260变例：如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，A62，ACD35，ABE20.求：(1)BDC的度数；(2)BFC的度数解：(1)BDC是ADC的外角，BDCAACD623597；(2)BFC是BDF的外角，BFCBDFDBF9720117.阅读教材P82P83的内容，回答下列问题：三角形的外角的性质2是什么？三角形的外角和是多少度？三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角和为360.仿例1中，BAC、B同在一个三角形中，要利用外角知识证明它们之间

4、的不等关系就要找一个“中间角”作桥梁行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据范例：如图，A、DBC、DEC的大小关系是(C)AADBCDECBDECADBCCDECDBCA DDBCADEC仿例：如图，点D是ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点，求证：BACB.证明：BAC是ACD的一个外角，BAC1，又CD平分ACE，12，BAC2.又2是BCD的一个外角，2B，BACB.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角形的外角及其性质1知识模块二三角形的外角性质2检测反馈达成目标