八年级数学上册 反比例函数的复习﹙1﹚ 人教新课标版

1、课题反比例函数的复习1 学习目标 1、熟练掌握反比例函数的表达式及图像、性质，并能灵活应用解决有关问题 2、通过复习，再次体会数学中的数形结合思想、类比思想重点 反比例函数的表达式及图像性质难点反比例函数的应用教与学流程 师生双边活动 一、 同桌互相提问 反比例函数的意义及表达式 个性要点设计回顾 反比例函数的图像和性质：图像、象限、增减性（画草图，提问） (一)梳理 y_0,图像位于第四象限二、 1、面积的不变性 2、下列是反比例函数的是_（多项） A在y= 上，且 A y=KX-1 B y= C XY=1 D y=-3x自 ACx轴, 则SAoB=_ 3、点（-4，3）在 y= 上，则K=

2、_C在y= 上，且ACy轴， 4 、点A在反比例函数y= 上， BCx轴，则S矩形OACB=_ 则SAOB=_2、渐近性：双曲线无限接近x轴，y 轴， 5、点（2 ,y1）,(-3,y2)在反比例函数y=上主 但永远不会与坐标轴_ 则y1 ,y2大小关系是_ K越_,双曲线图像越接近于坐标轴 3、对称性：双曲线图像既是_对称图形 6 、函数y= （k0）的图像如图所示， 那么y=kx-k的图像大致是_ 又是_对称图形学 4、待定系数法求解析式的一般步骤： 设_代点求K值写表达式 （二） 反馈 习1、y= 的图像位于第_象限，在_ 象限，y随x的增大而_,当x0时， 例1、已知y与x+1成反比例

3、，并且x=2时y=4三、 求（1）y与x之间的函数关系式 （2）当y=24时x的值课堂探究 例2、在平面直角坐标系中，直线与y= 在 第一象限交于点A，与 x轴交于C，ABx轴，垂足为B，且SAOB=1求（1）两个函数解析式（2）SABC(3)观察图像，当x取何值时，一次函数大于反比例函数？（在第一象限内）精彩配套练习册：P45 1 P46 3 P48 1、3 P49 9回放 1、y=6xm-3是反比例函数，则m=_ 7、已知如图，一次函数 y=x+4的图像与反比五2、若反比例函数y=的图像在第 例函数y=的图像相交于A、B两点，且A点横一、三象限，那么m的取值范围_ 坐标与B点纵坐标都是2巩

4、3、写出一个图像不经过一、三象限的反 （1）求A、B两点坐标比例函数_ （2）求反比例函数解析式4、已知函数y= 过点（-2,3）那么下 （3）求三角形AOB的面积固列点在函数y=kx-2的图像上的是（ ） （4）当x取何值时反比例函数的值大于一次A（4，1）B（0.5，1）C（-3，1）D（0，0） 函数的值5、在反比例函数y= 的图像上有三点(x1，y1),(x2，,y2), (x3，y3),若x1x20x3，检则下列各式中正确的是（ ）A y3y1,y2B y3 ,y2y1C y1y2y3Dy1y3y26、当k1k20,b0函数y=与y= k2x+b测在同一坐标系中的图像大致是 （ ）课

5、题反比例函数的复习 (2) 主备人：徐慧敏审核： 数学组学习目标 熟练地应用反比例函数解决相关实际问题 重点 实际问题与反比例函数难点反比例函数的综合应用教与学流程 师生双边活动 一、 1、 复习课本P50-54 个性要点2、同桌互相提问反比例函数的实际问题常见公式：形积、行程、压强、杠杆原理、电学类 设计回顾、 二、 (一)梳理 1、常见类型 自 (1)形积型：体积不变，底面积与_成反比例 （2）行程类：路程不变_与_成反比例 （3）压强类：压力不变，压强与_成反比例 (4)杠杆原理：阻力阻力臂=动力动力臂 主 （5）电学类：电压不变,输出功率与电阻成反比 电压不变，电流与电阻成反比 3、在

6、压力不变的情况下，某种物质承受的压 2、求函数解析式的常用方法 ： 强P(Pa )是它受力面积S（m2）的反比例函 学 _ 数，其中当P=1000 Pa时，S=0.1 m2 (二)反馈 （1）求P与S之间的函数关系式_ 1、若一矩形面积为20，则它的长x与宽y (2)当S=0.4时，求压强P的值_习之间的函数关系式_ 4、有水池，池内原有水500升，现以每分钟 2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时 20升注入水，35分钟可注满水池 这种灯泡的月工作天数y与平均每天工作小时 （1）水池的体积是_ 数x之间的函数图像大致应为（ ） (2)若每分钟注入水的水量达到Q升，注满水 池需要t分钟，

7、则t与Q之间的关系式为 _ (3)若要20分钟注满水池，每分钟注水量应 达到_ 三、 例1、某气球内充满一定质量的气体，当温度不 变时，气球内气体的压强P（Kpa）是气体课 体积的反比例函数，其函数图像如图所示 （1）写出函数解析式堂 （2）当气体体积为2m3时， 气压为多少探 （3）当气球内气压大于140 Kpa时气球爆炸 为安全起见，气体体积不得小于多少？究 例2、为预防流感，某校对教室进行“药熏消毒”， 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例，现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg,，据以上信息解答

8、下列问题：（1）求药物燃烧时，y与x的函数关系式 （2）求药物燃烧后，y与x的函数关系式 （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对 人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长 时间后学生才可以回教室？精彩配套练习册：P52-53 1、2 P58 6 课本 P55 7、6回放 1、一张正方形的纸片，剪去两个相同的小 5、某厂从2005年开始投入技术改造资金，其五矩形得到一个“E ”图案，设小矩形的长和 生产成本不断下降，具体数据如下表年度2005200620072008技改资金x2344.5产品成本y964.54宽分别为x、y,剪去部分的面积为20 ，若 2x10，则y与x的函数图像是 分析数据，可以确定是_函数 固 它的解析式为_ 6、水池的储水量为40 m3，设放净全池的水时间为Th,每小时放水量为Wm3.规定放水时2、圆锥的体积是50cm3 它的高h(cm)与它的 间不超过20h。检底面积S（cm2）间的函数关