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文档简介

1、北师大版八年级(上),第二章 实数,认识无理数,学习目标,1、体会现实生活中确实存在着一类不是有理数的数，了解无理数产生的背景 2、会判断一个数是不是无理数；,复习旧知,有理数的定义1：,整数和分数统称为有理数。,有理数的分类：,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,问题情景,(一)、分别画出符合下列条件的正方形： (1)面积为9平方单位； (2)面积为 平方单位； (3)面积为 平方单位；,新知探究,、三个数3、 、 都是有理数么？,都是有理数,、三个数3、 、 分别化成小数，又有什 么特点？,有限小数,无限循环小数,总结：有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，

2、任何有限小数或无限循环小数都是有理数,新知归纳,“有理数”的定义(2)：,有限小数或无限循环小数叫做有理数。,诊断练习,1、下列哪些是有理数？,新知探究,、如图是两个边长为1的正方形，沿对角线分成四个三角形后，拼成一个大正方形：,1,1,1,1,大正方形的面积为多少？,a,a2=2,、问题：a会是什么数？,新知探究,(1) a可能是整数吗？,a,a2=2,因为没有平方是2的整数，所以a不是整数。,、问题：a会是什么数？,新知探究,(2) a可能是分数吗？,a,a2=2,因为没有平方是2的分数， 所以a不是分数。,合作交流,、面积为2平方单位的正方形边长a究竟是多少 呢？ a能用小数来表示吗？,

3、(1)观察图形，通过对比，你能发现边长a究竟在 什么范围之内？,1S4,1a2,合作交流,、面积为2平方单位的正方形边长a究竟是多少 呢？ a能用小数来表示吗？,(2)借助计算器，你能发现边长a的十分位是多少？,1S4,1a2,1.96S2.25,1.4a1.5,合作交流,(3)借助计算器，你还能发现边长a的百分位呢？千分位呢？,1S4,1a2,1.96S2.25,1.4a1.5,1.9881S2.0164,1.41a1.42,1.999396S2.002225,1.414a1.415,1.99996164S2.00024449,1.4142a1.4143,a可能是有限小数吗？,a是无限不循环

4、小数,夹逼法,新知归纳,“无理数”的定义：,无限不循环小数叫做无理数。,问题解决,例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,(相邻两个1之间0的个 数逐次加2)。,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,想一想,？,分一分: 到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,当堂训练：,1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,(相邻两个1之间有1个0),2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,(小数部分由相继 的正整数组成)。,3

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