八年级数学上册 13.1 轴对称（第2课时）学案（新版）新人教版

1、轴对称【学习目标】1了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴；2理解线段垂直平分线的性质；3通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造 美好生活的信心【学习重点】理解线段垂直平分线的性质【学习难点】线段垂直平分线的性质应用A1B1C1图1【学前准备】认真阅读课本P59P60，完成练习1如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称 （1）点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线 2轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是

2、任何一对 的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线如图1，y轴垂直平分 ；y轴垂直平分 ；y轴垂直平分 ；3如下图，直线垂直平分线段AB，在直线上任取一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系是 l猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来： 试证明以上猜测：【课堂探究】4归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与 相等符号语言的表述：如图：AD , BD= (或AD是线段BC的垂直平分线) = ( )教师二次备课 备课教师：5如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点C，点P在l上，PA=5，AC=4，求PAB的周长6探究：如图，ADBC，BD=

3、DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 【课堂检测】1如图，ABC中，AD垂直平分BC，则AD ，CD_，原因是： ；AB_，原因是 第1、2题2如图，ABC中， AD是边BC的垂直平分线，若AB=10cm ，BC=12 cm，则AC= cm ，BD= cm3如图， DE是AC的垂直平分线，AE=3，ABD的周长为，求ABC的周长【课堂小结】1线段垂直平分线的定义：经过 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线2轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线3线段垂直

4、平分线的性质：线段垂直平分线上的点与 相等课后作业1302轴对称 （课时2）1如图，在ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC_2如图，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点P，下列结论中，错误的是（ ） APA=PB BPA=PC CPB=PCD点P到AB、BC、CA的距离相等第1题第2题3如图，已知AECE， BDAC求证：ABCDADBC4如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，(1)请写出相等的线段 _;(2)若BC10cm，AC6cm，求ADC的周长5如图所示，已知在ABC中，AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E，它们相交于点F，求证：BF=FC6如图所示，在ABC中，AC=12，BC=7，DE垂直平分AB交AC于D，交AB于E，求BCD的周长7如图，ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABC的周长为22，AE=5，求ABD的周长 8如图，点