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文档简介

1、2.6.1菱形的性质,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,二、探究性质，尝试证明,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,求证：ACBD,已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.,3. 由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.,菱形的对角线互相垂直.,性质定理2：,【菱形的面积公式】,A,B,C,D,O,E,S菱形

2、=BC. AE,思考:利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,面积：S菱形=底高=对角线长度乘积的一半,a,b,角,边,对角线,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,对称性,中心对称图形,角,边,对角线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分。,二、菱形的性质归纳,.,.,三、运用性质，提高能力:,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长度分别为4cm，3cm， 求菱形ABCD的面积和周长,A,B,C,D,O,例2.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=

3、1。 求（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长。,三、运用性质，提高能力:,教材P67 练习,四、巩固练习，拓展知识,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,用列表形式小结出菱形的性质,五、归纳小结,提炼知识,1.底乘以高,2. （a，b表示两条对角线的长度）,思考题,近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？,答：好处（1）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完

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