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文档简介
1、,26.3二次函数与实际问题(),例如图,有长为24米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a10米)。,(1)如果所围成的花圃的面积为45平方米,试求宽AB的长;,(2)按题目的设计要求,能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法,如果不能请说明理由,练习.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形的边长为x,面积为S平方米。,(3)为了使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元) (参与资料:当矩形的长是宽与(长宽)的比
2、例中项时,这样的矩形叫做黄金矩形,2.236),(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个设计费用;,(1)求出S与x之间的函数关系式;,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,练习,二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1)。(04杭州) (1)请判断实数a的取值范围,并说明理由;,2,x,y,1,B,1,A,O,-1a0,例:有一
3、根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45的直角三角形纸板,其中直角三角形纸板的斜边长为12cm按图141的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合若直尺沿射线AB方向平行移动,如图142,设平移的长度为x(cm),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm 2) (1)当x=0时,S=_; 当x = 10时,S =_; (2)当0 x4时,如图142,求S与x的函数关系式; (3)当6x10时,求S与x的函数关系式; (4)请你作出推测:当x为何值时,阴影部分的面积最大?并写出最大值,练习:如图,在三角形ABC中,B=90,AB=
4、1.2,BC=2.4,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发. (1)PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围. (2)当t为何值时,s的值最大?最大值为多少?,练习如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),AOC=60,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).,(1)求A、B两点的坐标;,2)设OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0t6),试求S 与t
5、的函数表达式;,(3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少?,1.理解问题;,“二次函数应用” 的思路,回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?与同伴交流.,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展等.,练习如图,规格为60 cm60 cm的正方形地砖在运输过程中受损,断去一角,量得AF=30cm,CE45 cm。现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN。 (1)设BN=x,BM=y,请用含x的代数式表示y,并写出x的
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