一元一次不等式组课件(1).ppt

1、一元一次不等式组(1),1.了解一元一次不等式和它解集的概念。 2.掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集。,学习目标,例 某宾馆开业，至少需要30名服务员。如果服务员的月平均工资为每人600元，宾馆每月可支付给他们的工资总额不超过21000元，那么该宾馆可聘用多少名服务员？,解：设该宾馆可聘用X名服务员.根据题意得：,上面的问题中有哪些不等关系？ 列一个不等式能得到我们要的答案吗？,1.服务员的人数大于或等于30人。 2.宾馆每月可支付的工资总额小于或等于21000元。,这两个不等式必须同时成立，即必须满足,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同

2、一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。,把两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,类似于方程组，同学们能得到一元一次不等式组的定义吗？,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,观察与思考,如何解此不等式组呢？,分析,怎样确定不等式组中X的取值范围呢？,观察与思考,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集.,认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？ 它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系? 不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集。,注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，

3、小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,从上图可以找出两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的 解 集是:_,1. 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,2. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,一元一次不等式组,3.找不到公共部分, 则不等式组无解.,根据以上的解答过程你认为 解一元一次不等式组的一般步骤是什么?,思 考,1 . 求这个不等式组中各个不等式的解集.,3. 利用数轴找不等式的解集的公共部分， 写出解集,解一元一次不等式组的一般步骤：,2. 将每个不等式的解表示在同一条数轴上。,求下列不等式组的解集：(第一组)

4、,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：大大取大,求下列不等式组的解集：(第二组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：小小取小,求下列不等式组的解集：(第三组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：大小小大中间找,求下列不等式组的解集：(第四组),解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,口诀：大大小小无解,a,a,a,b,xa,x b,。,。,a,。,。,b,。,。,b,。,。,b,一元一次不等式组的解集的规律图析,(若当 ab时 ),例1: 解下列不等式组,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所

5、以不等式组的解集:,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,练 习,让我们一起动脑,共同完成:,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x - 2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起找一找。,1. 一元一次不等式组 。,2. 一元一次不等式组的解集.,3. 解不等式组.,二 解简单一元一次不等式组的方法：,一 概 念,（找不到公共部分则不等式组无解）,小 结,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)