八年级数学《一次函数与 一元一次方程》说课稿

1、一次函数与一元一次方程我将通过教材分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计一、教材分析1教学内容一次函数与一元一次方程是义务教育课程标准实验教课书数学八年级上册“14.3.1一次函数与一元一次方程”的第一节课。2地位与作用 14.3在学生在对一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式等以一次运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。从函数的角度对前面学习过的一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组进行分析，这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析。用一次函数可以把上述三个不同的数学对象统一起

2、来认识，由此也可以让学生认识函数的重要性。通过本节的学习不仅可以加深读对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加深对已经学过的相关内容之间联系的认识，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。 本节内容学习一次函数与一元一次方程。学习用函数的观点来认识一元一次方程。二、目标分析 学情分析学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知识学生也掌握的比较好。我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。这也是我本节课想挖掘的着力点。教学目

3、标根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标【知识技能】理解一次函数与一元一次方程的对应关系。 会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 进一步体会数学建模思想。【数学思考】通过对一次函数与一元一次方程关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法；通过利用一次函数解一元一次方程，提高学生数形结合的能力【解决问题】能运用一次函数和一元一次方程解决相关的实际问题【情感态度】学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣教学重点、难点为更

4、好地完成教学目标，本课教学重点设置为：【重点】一元一次方程与一次函数关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题。【难点】一元一次方程与一次函数的关系的理解。【难点突破】本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理一元一次方程与一次函数的关系并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点三、教学方法根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，有以下几点在课堂上需要把握和渗透：重视书形结合的研究方法。体现数学建模思想。加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用。四、过程设计结合教材知

5、识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节机动：2分钟环节创设情境令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y 。写出y与x的解析式（y=-6x+6）求出登山队员登高多少km时气温为0？解：由题意得6-6x=0解得x=1（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效调动学生的学习兴趣）环节形成一元一次方程与一次函数的关系1、我先请三位同学做三道题：（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x

6、+20的值为0？（3）画函数y=2x+20的图象。2、请问：（1）对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？（2）从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？（3）观察直线y=2x+20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？从数的角度看：求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，对应的自变量x.从图象上看：求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20，确定它与x轴交点的横坐标。一般地表示一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看3、结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k 0）的形式，所以解一元一次方程都可转化为：

7、当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。（让学生在探究的过程中理解两个问题的同一性）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？（解法见书本P39）练习：当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件：（1）y=0, (2)y=-7已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是 （）环节一元一次方程与一次函数的关系的应用例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？（解法见书本P39）例2 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签订合

8、同，设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间函数如下图所示。每月行使的路程等于多少时，租两家的费用相等，是多少元？(1)每月行使的路程是多少时应选择个体用户？(2)你能从这个图象中观察出那个方程的解吗？环节课堂总结由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明1 今天学习了什么？有什么和老师、同学探讨的吗？2 有什么疑问的地方？（设计意图：通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法）课后作业教科书第129页第1，2题。板书设计课题：一元一次方程与一次函数1问题12问题2 3问题3 典

9、型例题例题1例题2课堂小结五、教学反思本节内容并不多，通过讨论一次函数与方程的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的内容的认识，熟悉数形结合思想。教材还说“这种再认识不是简单的回顾复习，而是居高临下地进行动态分析。 学完课本内容后，让学生教科书做辅导作业。第2题要求“求函数解析式且画出图象，根据图象回答”。学生练习本上求解函数解析式，巡视中发现许多学生并没有作出一次函数的图象而直接把已知代入解析式求解，虽然也能答出结果但有悖题意。我赶快提示学生，根据要求答题。几分钟后，检查学生完成的情况，却发现部分学生所画的图象不规范，如没有标出与两坐标轴的交点。还有的学生虽然画出了图象却依然是“把X=2代入”可见学生对于图象的运用仍然不熟练，本章还有许多利用图象解决实际问题的题，数形结合真是一个难点。学生对一次函数的性质、图像还达不到灵活运用的程度。函数性质大多数人已掌握，虽