八年级数学 第十六章 矩形的判定学案_第1页
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文档简介

1、矩形的判定基本概念有_是矩形公式公式推导重要性质1.矩形的四个角都是_2.矩形的对角线_3推论：直角三角形斜边的中线等于_ 重要定理矩形的判定定理1 _证明这个定理矩形的判定定理2 _证明这个定理数学思想证明矩形的方法例题记录（课本72页）理论依据矩形的判定定理典型例题与题型重要思维方法所考查的知识点矩形的判定锻炼的数学能力训练培养思维力提出问题1提出问题2提出问题3矩形的判定项目内容重点概念重点定理重点公式重点矩形的判定难点矩形的判定及性质的综合应用例题例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （

2、 ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 （ ）例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到

3、面积值例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明因为该四边形是由平行四边形内角平分线形成的，由平行四边形邻角互补易得该四边形各内角为90。证明：反思归纲思路自编习题1下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形参考书目教科书解题技巧归纳课堂检测：1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2如图，M是ABCD边AD的中点，且AMB=D

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