八年级数学 《分式基本性质》学案

1、 第十六章 分式 学案 16.1.2 分式的基本性质 【课前自主学习】 一、目标导读1理解分式的基本性质。2会用分式的基本性质将分式约分。3、会利用分式的变号法则，将分式变形。学习重点：理解分式的基本性质. 掌握约分。学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式约分。2、 预习课文请同学们认真阅读课文第47页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。3、 预习检测1、单项式 、 、 的公因式是 。2、因式分解：（1） = 。 （2） = 。3、分式的基本性质 .可用式子表示为： 、 4、根据分式的基本性质，把分式的分子和分母的 约去叫做分式的 。5、一个分式的分子与分母都没有公因式时叫 。6、分式的约

2、分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为 。【课堂互动学习】1、 旧知补标，查缺补漏（15分钟）1.我的错题库2.温故知新：（1）、请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？（2）、说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？（3）、小学里学过分数的基本性质：. 二、预习反馈，掌握学情（15分钟）1.在括号后面打“”或“”：（1）自觉阅读课文（ ），（2）自我完成“预习检测”（ ）。2.展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。第5题三、例题变式，方法提炼（1015分钟）例题1.填空：(1) = (2) = （3) = (4) = 变式(1

3、) = (2) = （3) = (4) =方法提炼：看分母如何变化，想分子如何变化；或看分子如何变化，想分母如何变化。例2：约分（1） （2） （3）变式：（1） （2） （3）；（4） （5）方法提炼：1、约分是把分式的分子、分母的公因式约去，因此要先找出分子、分母的公因式，怎样确定公因式？（1）分子分母的系数要找最大公约数；（2）、字母（或式子）要找分子分母都有的且指数要最小的。2、当分子、分母都是多项式时，必须先将分子、分母分解因式，再约分。如：（1）找出分子、分母的公因式。当分式的分子有负号时，先把负号提到分式的前面。（2）要将(ab)与(ba)统一成(ab)，因为(ab)3=(ba)

4、3，(ab)4=(ba)4，为避免出现负号，考虑将分母(ab)4变为(ba)4。（5）分式的分子与分母虽然是积的形式，但没有公因式，而每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。四、疑难探究，突破难点（35分钟）补充例题：1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. = = = = = 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） （2） （3）方法提炼：分式的分子、分母和分式本身的符号变号法则： 分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。五、达标测试，当堂反馈（510分钟）1、填空： ； ；2、约分：（1） （2） （3） （4）

5、3、选择题：（1）下列等式：=-； =； =-；=-中,成立的是（ ） A B C D（2）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A B C D（3）分式， ， ， 中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个六、课堂小结，归纳知识（13分钟）分式的基本性质、约分、最简分式的概念、分式的符号变号法。，【课后分层练习】基础过关1、填空： ; ; （3）.2、分式的分子与分母中都有因式 ，约分后得 。3、将约分后得结果是 ；约分后得结果是 。4、如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的 D.不变5、下列各式的约分运算中

6、，正确的是 （ ）A=ab B=1 C=1 D=ab6、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) = (2) = （3) = (4) =7、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） = 。（2） = 。 8、将下列分式约分：（1） = （2） = （3）= （4） = 巩固提高：9、约分：（1）= （2） = （3）= 10、已知-=5，则 的值是 。 11、若 求的值.中考链接12、（2005天津市）若a=，则的值等于_13、（2005广州市）计算=_拓展延伸：14、（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值15、（妙法求解题）已知x+=3，求的值【课外自选作业】1必做题：（1）课本p8练习46题。 2选做题：学案：拓展延伸3预习：下一节课课本及学案相关内容。【感悟与反思】附：学案参考答案三、预习检测题：1、 2、 3、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。、 4公因式、约分。5、最简分式6、最简分式或者整式五、达标测试，当堂反馈1、（1）、 （2）