重庆市江津中学、合川中学等七校2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（通用）

1、2020学年度第二学期期末七校联考高二数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（原创）已知集合，则下列关系式中，正确的是（ ）ABCD2（原创）已知函数在处的切线与直

2、线垂直，则（ ）A2 B 0 C1 D13（原创）设为虚数单位，则复数（ ）A B C D4（原创）以复平面的原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为（ ）A B C D5（改编）已知，则下列命题中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得

3、一等奖” 若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7（改编）现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：AB总计认可13518不认可71522总计202040附：，0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）A没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B有99% 以上

4、的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关” C可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”输出mi 3?m=2a3，i =1是开始m=2m3结束 输入a否i=i+18算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为5，则输出的值为（ ）A19 B35 C67 D1989（原创）函数在其

5、定义域内有极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10（原创）函数的大致图象为（ ） A B C D11（改编）若正实数满足，则的最小值为（ ）A2 B1 C D212（改编）函数是定义在上的可导函数，且，则对任意正实数，下列式子恒成立的是（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）13（原创）已知命题“：”，则为_14（原创）设i是虚数单位，若复数满足，则_15我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，按照以上规律，若具有“穿墙术”，则_16（改编）若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题有6个小题，共70分

6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17（原创）（12分）已知集合，求：（1）；（2）18（原创）（12分）已知命题：“”是“”的充分不必要条件；命题：关于的函数在上是增函数若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围19（改编）（12分）某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系天数（x）12345营业额（y）13678（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；（2）试估计这家面馆第6天的营业额附：回归直线方程中，20（原创）（12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求的单调递

7、增区间；（2）当时，函数在区间上的最小值为1，求在该区间上的最大值21（原创）（12分）已知函数（为常数）（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，不等式在区间上恒成立，求的取值范围（二）选考题，共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（原创）（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与交于点，求线段的长23（原创）（10分）（1）求关于的不等式的解集；（2）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围2020学年度第二学期期末七

8、校联考高二数学（文科）答案15 CCBAC 610 DDCDA 1112 DA13 14 15120 1617解： 3分 6分（1） 8分（2） 10分 12分18解：1）若为真，则即 3分2）若为真，则即 6分3）为真且为假一真一假 7分若真假，则 9分若假真，则 11分综上所述，或 12分19（1），所以回归直线为8分（2）当时，即第6天的营业额预计为（百元） 12分20（1）由已知，得 4分由 函数的单调递增区间为（0，2） 6分（2）当时，时，；时， 在1，2单增，在2，3单减 8分 又，； 函数在区间1，3上的最大值为 12分21（1）当时，；令，解得或当，即时，增区间为，减区间为；当，即时，增区间为，无减区间；当，即时，增区间为，减区间为6分 （2）当时，不等式化为；即在区间上恒成立令，则令，则在区间上恒成立所以 当时，单减；当时，单增；