苏教版小学数学六年级下册全册教学课件

1、苏教版六年级下册数学,全册教学课件,第一单元 扇形统计图,第 1 课时 扇形统计图,议一议1,问题一 你吃过生日蛋糕吗？ 怎样切蛋糕？分成六份怎么份？ 为什么会这样分呢？,你看到了什么？,从条形统计图中，我们可以清楚的看出同学们 喜欢每种运动项目的人数。,1 说说你从下图中获得哪些信息？,乒乓球32%,排球18%,足球25%,篮球19%,其他6%,最 喜 欢 的 球 类 运 动,数据来源：光明中学初一（2）班,这个圆表示全班总人数。,喜欢乒乓球的人数占总人数的30% ,可以看出各类运动项目人数占总人数的百分之几,观察与探索,从图上你可以得到什么信息？,六（1）班最喜欢的运动项目统计图：,六（1

2、）班最喜欢运动项目统计图：,探索与发现,六（1）班最喜欢运动项目统计图：,每天喝一袋250克牛奶，能补充营养成分各多少克？,如果要更清楚地 了解各部分数量同总 数之间的关系，就需 要用扇形统计图来表 示。,用整个圆表示总数量，每个扇形 分别表示总体中的不同部分,扇形的 大小反映各部分数量占总数的百分 数。这样的统计图叫做扇形统计图。,生活中我们经常会遇到类似的统 计图,它们都是利用圆和扇形来表示 总体和部分的关系。,（部分占总体的百分比,生活中的扇形统计图,某地区少数民族居住情况统计图,灵活运用,要想清楚地表示出各部分同总数之间的关系，选用（）统计图较好；只要表示数量的多少，最好绘制成（）统计

3、图；要表示某地区下半年平均每月气温变化情况，可把它制成（）统计图。,拓展训练 某校六年级有120人，英语竞赛中优秀的24人，占六年级学生的（ ）%，若制成扇形统计图，对应的扇形圆心角的度数为（） 。,解决问题,1.下图是王大妈批发的三种蔬菜。其中茄子的千克数是三种蔬菜总量的（）%。黄瓜的千克数是西红柿的（）%。其中，茄子是32千克，黄瓜是（ ）千克。,40,解决问题,2.下图是某班一次数学考试成绩统计图。已知不及格的有3人。请你算出各种成绩的人数填入统计表内。,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技

4、能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第一单元 扇

5、形统计图,第 2 课时 选择合适的统计图,直接观察,通过查阅文献资料,数据收集的方法：,测量,调查,使用互联网查询,实验,我们收集的数据如何表示呢？,想一想：,看一看北京地区的降水量,雨是 最寻常的。,北京地区2004年降雨量,各季度降雨量分布,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,认一认：,仔细观察数据表，结合条形统计图回答下列问题,5,7,10,21,35,82,63,30,8,3,北京2004年降水量统计图,想一想（1）要正确从条形统计图中读取信息，需要明确什么？,横轴表示什么？单位是什么？,纵轴表示什么？单位是什么？,北京2004年降水量统计图,降水量（毫米）,想一想：（2）以降水量统计

6、图为例，从条形统计图中除了可以直观读出各项具体数据，还可以读取哪些信息？如何读取？,降水量在0100毫米的月份；100200毫米的月份；200300毫米的月份,降水量最多和最少的月份,5,7,10,21,35,82,192,215,63,30,8,3,图中看出2050年哪洲人口最多？大概多少亿人？,2050年世界人口分布预测图,哪洲2050年人口不到10亿？,1.从条形统计图中可以读取各个项目的具体数据信息； 2.正确读取信息的方法步骤： （1）识别条形统计图的横纵坐标； （2）按要求读取所需要项目的数据。,议一议1：从条形统计图可以观察到什么？如何正确读取信息？,不同年份降水量的年际变化,折

7、线统计图,（mm）,1、图中观察哪年的降水量最多？ 2、图中还可以观察到什么？,折线统计图,世界人口变化统计图,1、图中观察世界人口如何变化的？ 2、预计2050年人口将达到多少亿？,议一议3：从折线图可以观察 到什么？如何正确读取信息？,1.从折线图中可以读取各个项目的具体数据信息； 2.正确读取信息的方法步骤： （1）识别折线图的横纵坐标； （2）按要求读取所需要项目的数据。 3.折线统计图折线统计图能清楚地反映事物的变化情况,条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。,折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。,扇形统计图能清楚地表现出各部分在总体中所占的百分比,请将获得的数据填入下面表格

8、中：,绘制条形、折线统计图。,团结就是力量,8,12,12,9,条形统计图的应用 如图是某报纸“百姓热线”一周接到热线电话统计图，其中有关环境问题的电话最多，共90个. （1）本周“百姓热线”共接热线电话多少个？ （2）有关交通问题的电话多少个？,某班数学测验中，将10道选择题作对的人数绘制成条形统计图，根据图表：求：平均每个同学做对了几道题.,百分比与数字 例 下图反映了我国2005年和2006年图书、杂志、报纸的出版张数的比例状况. 小明说：“2005年图书出版张数比2006年多”，你认为小明的说法正确吗？,图书,杂志,报纸,2005年,2006年,判断：用扇形统计图描述数据时，圆越大，数

9、据越多。用统计图描述数据时（） A扇形统计图最好B条形统计图最好 C折线统计图最好D各有优势,复合统计图,19842004年金牌统计表,请你依据下列表格信息画出条形统计图、折线图。,年份,数量 （块）,3、复合条形统计图现对某班男女同学的数学成绩进行了统计，试用复合条形统计图绘制出来.,4,10,6,女,7,5,8,男,及格,良,优,性别,人数,等级,0,1,优,良,及格,人数,等级,2,3,4,5,6,7,8,9,10,男,女,8,6,5,10,7,4,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切

10、入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第二单元 圆柱和圆

11、锥,第 1 课时 圆柱和圆锥的认识,平面图形：,立体图形：,你能说出下列图形的名称吗?,圆柱,圆锥,说说上面哪些物体的形状是圆柱体,圆柱体简称圆柱,请同学们拿出自己准备好的圆柱，摸一摸、看一看、比一比、说一说你发现了什么？将自己的发现与同桌交流。,底面,底面,侧 面,侧 面,O,O,底面,底面,o,o,高,侧面,圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（ ），围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ ），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ）。,底面,侧面,高,圆柱的上、下两个底面是什么图形？它们的大小有什么关系？ 用手摸一摸圆柱的侧面，你发现什么？ 圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高, 你发现什么？,仔细观察、思考并

12、讨论：,侧 面,O,O,侧 面,O,O,侧 面,O,O,侧 面,O,O,侧 面,O,O,侧 面,O,O,圆柱的高有无数条，高的长度都相等。,画圆柱体的步骤,圆柱展开图,圆柱展开图,圆柱展开图,圆柱展开图,圆柱展开图,圆柱展开图,底面,底面,圆柱展开图,底面,圆柱展开图,底面,圆柱展开图,底面,圆柱展开图,底面,圆柱展开图,底面,圆柱展开图,底面,圆柱展开图,底面,底面,圆柱展开图,底面,底面,圆柱展开图,底面,底面,圆柱展开图,底面,底面,圆柱展开图,底面,高,底面,圆柱展开图,总结：,圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，两个底面完全相同； 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；展开后是一个长方形（正方

13、形），长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高有无数多条。,认识圆锥,o,高,底面,圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲线。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？,( ) ( ) ( ) ( ) ( ),说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。,圆柱,圆柱,圆柱,圆锥,圆锥,做长方形、直角三角形和半圆的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗旋转一周各能成什么形状。,圆柱,圆锥,球,圆柱体,圆锥体,两个底面是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面，打开是个长方形；有无数条高。,尖顶；底面是个圆；侧面是一

14、个曲面；只有一条高。,桥墩、门厅柱子,沙堆、圣诞帽子,填一填,（1）圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。 （2）圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。 （3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。 （4）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。,相等,圆,一,曲,高,无数,顶点,底面圆心,一,判断（对的打“”，错的打“”）,1、圆柱上、下两个底面的周长相等。 （ ） 2、圆柱和圆锥的高都有无数条。 （ ） 3、从正面或侧面看圆锥，看到的都是等腰三角形。 （ ） 4、圆柱上、下底面上任意两点间的线段，就是圆柱的高。 （

15、 ）,3、读出下面各圆柱的有关数据。 （图中单位：厘米）,你能计算它们的底面周长和底面积各是多少吗？,将一个长10厘米、宽5厘米的长方形，围绕一边快速旋转一周，能形成一个圆柱。你能画出来吗？,拓展提升,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分

16、析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第二单元 圆柱和圆锥,第 2 课时 圆柱的表面积,做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）,这是要求圆柱的表面积。,圆柱的底面积容易求，圆柱的侧面积怎么求呢？,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。,S侧=Ch=dh=2rh,

17、圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,30,10,10,(1)侧面积：2 3.14 10 30=1884(平方厘米),(2)底面积：3.14 102 =314(平方厘米),(3)表面积：1884+314 2=2512(平方厘米),做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?,水桶没有盖，说明它只有一个底面。,(1)水桶的侧面积： 3.14 4 5=62.8(平方分米),(2)水桶的底面积： 3.14 (42) 2=12.56(平方分米),(3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米),在解答实际问题前一

18、定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。,计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,基础题 （1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米，如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积有多少平方米？ （2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？,提高题 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少平方厘

19、米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、

20、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第二单元 圆柱和圆锥,第 3 课时 圆柱的体积,教学目标,1初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解答一些实际问题。 2在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养同学们推理归纳能力和自学能力。,教学过程设计,导入铺垫 新课探究 巩固反馈 课堂总结 布置作业,导入铺垫,（1） 圆面积公式是怎样推导出来的？ （2）你学过哪些物体体积的计算公式？,1,

21、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,h = h,甲 乙,新课探究,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,甲,乙,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？,h = h,图1：,甲,乙,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？,S = S,甲,

22、乙,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关,S = S,乙,甲,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？,甲,乙,S = S,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？,乙,甲,S = S,讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？,圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？,底面积,高,因为长方体的体积底面积高 所以圆

23、柱的体积底面积高 V = S h,1. 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2. 它的底面积变了吗？,3. 它的高变了吗？,讨论题,底面,h,h,r,r,r,V长方体 = V圆柱,V=abh,V=Sh,例4,一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？,2.1米=210厘米,答：它的体积是10500立方厘米。,50210=10500（立方厘米）,例5,一个圆柱形水桶，从里面量底面 直径是20厘米，高是25厘米。这 个水桶的容积是多少立方分米？,3.14（）25,20,2,2,观察例4、例5有哪些相同点和不同点？,V=sh,V=兀（d2）h,2,讨论,S h

24、求 V,r h 求 V,d h 求 V,C h 求 V,V=兀(C兀2） h,2,先求S 再求V,先求r 再求S 然后求V,先求r 再求S 然后求V,做 一 做,答：它的体积是6750立方厘米。,7590=6750（立方厘米）,(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？,（2）一个圆柱行罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米。它的容积是多少？,做 一 做,3.145 15,2,（1）,（2）,（3）,看图列式，并写出相应的公式。,V=s h,126,6.28厘米,（4）,5厘米,练习巩固 应用拓展,把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9

25、.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,(9.63)1.54.8（立方分米）,答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米。,(9.64)1.53.6（立方分米）,答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。,1. 用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。用直尺量出高。,2. 用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。用直尺量出高。,怎样求出饮料罐的体积？,3. ？,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,拓展,15平方米,8 米,9 米,20平方米,（1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小

26、学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让

27、不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第二单元 圆柱和圆锥,第 4 课时 圆锥的体积,复习：,1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？,V柱 = S底 h,圆柱的体积=底面积高,两个底相等,说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：,高,有无数条,侧面,展开后是长方形或正方形,底面,有两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧面,展开后是扇形,高,只有一条,有一个底面，是圆形,圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。,V=s h,282.6,1

28、5.7,底面,丰收的喜悦,这堆小麦的体积是多少呢?,圆锥的体积怎么求呢?,准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。,将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满.,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,V圆柱sh,打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗,答:这堆小麦的体积是6.28立方米.,一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3

29、厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?,答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.,一、填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。,等底等高,1,24,V= s h,底面积高,二、判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ） 2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 （ ） 3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ） 4、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去

30、部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（ ）,圆锥在生活中的应用,圆锥在生活中的应用,说说下列各图是由哪些图形组成的。,计算下面各圆锥的体积.,一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76立方厘米。,一堆大米近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米， 高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？,把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学

31、生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第三单元 解决问题的策略,第 1 课时 解决问题的策略

32、,学习目标,1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。,学校美术组中男生人数是女生的 。,1.找出句中的单位“1” ？,2.根据这句话，你能想到什么问题？,根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。,复习导入,今天,我们将学习运用画图转化的策略，解决一些以前学过的数学问题。,“画图 转化”的策略解决问题,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网

33、http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,星河小学美术组男生人数占总人数的 。,已知女生有21人，男生有多少人？,1.这是一道什么应用题？,2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？,4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？,探索新知,解：设星河小学美术组总人数为人。,总人数男生人数=女生人数, =21 =35,男生人数：35 21=14（人）,答：男生有14人。,画线段图,（1）将题中的分数关系转化成份数关系。,把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1

34、份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）,男生人数：21 （5 2） 2 =21 3 2 =7 2 =14（人）,答：男生有14人。,列综合算式：,检验：,14(1421) =1435 =,（2）将题中的分数关系转化成比的关系。,男生人数占总人数的 。,男生人数和总人数的比是2 5， 女生人数和总人数的比是3 5， 男生人数与女生人数的比是2 3。,男生人数是女生人数的 。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.

35、L,男生人数是女生人数的 。,求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。,男生人数：21 =14（人）,答：男生有14人。,列式计算：,总结 解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。,解方程,画图,转化成比,三种策略的特点：,1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。,2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。,3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色

36、圃中学资源网http:/cz.L,今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。,现在我们就用画图策略解决一些实际问题。,典题精讲,以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？,推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。,推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。,推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,推导圆柱体积公式时，把圆柱转

37、化成长方体。,3.84,1.6,=2.4,下面的计算中有转化吗？,计算下面图形的周长,易错题型,计算下面图形的周长,计算下面图形的周长,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,学以致用,2,5,3,5,2,3,7,5,2,7,2,5,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/w

38、ww.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课堂小结,同学们，这节课你学习了哪些策略？主 要学会了什么策略呢？,三种策略的特点：,1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。,2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。,3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所

39、涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,

40、谢,观看,第四单元 比 例,第 1 课时 比例的意义,分别写出每张照片长和宽的比，然后看一看这两个比有什么关系？,6.4 : 4 = 8 : 5,9.6 : 6 = 8 : 5,6.4 : 4 = 1.6,9.6 : 6 = 1.6,表示两个比相等的式子叫做比例。,6.4 4=9.6 6,分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？,9.6 : 6.4 = 3 :2,6 : 4= 3 : 2,这两个比能组成比例。,或,9.6 ：6.4=6 ：4,想一想:,怎样判断两个比是否能 组成比例?,如果两个比化简后的比相同 或它们的比值相等，这两个 比就能组成比例。,你知道国旗的长

41、和宽吗?,长2.4m,宽1.6m.,长60cm,宽40cm.,长15cm,宽10cm.,我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系.,操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =,教室里的国旗: 60 : 40 =,2.4m,1.6m,2.41.6,求出它们的比值，你发现了什么？,6040,或,表示两个比相等的式子叫做比例。,1510和6040能组成比例吗？你是怎样判断的？,判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。,15 : 10 =,60 : 40 =,15 : 10 =,60 : 40,5 : =,15 : 10 =,5 : =,15 : 10,5 : =,60 : 40 =,5

42、 : =,60 : 40,由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。,由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。,判断下面的两个比能不能组成比例,69 和 912,所以： 69 和 912 不能组成比例,因为： 6 9 ,912 =,判断下面的两个比能不能组成比例,610 和 915,所以： 610 和 915 能组成比例,因为： 6 10 ,915 =,=,判断下面的两个比能不能组成比例,205 和 14,所以： 205 和 14 能组成比例,因为： 20 5 ,14 =,=,判断下面的两个比能不能组成比例, 和 64,所以： 和 64 能组成比例,因为： ,64 =,=,判断下面

43、的两个比能不能组成比例,0.60.2 和 ,所以： 0.60.2 和 能组成比例,因为： 0.6 0.2 , =,=,6.4 : 4 = 8 : 5,9.6 : 6 = 8 : 5,6.4 : 4 = 1.6,9.6 : 6 = 1.6,一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。,320 ：4,（3）这两个比能组成比例吗？为什么？,240 ：3,两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？,（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。,李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。,（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。,（2）选择其中的两个比

44、组成比例。,李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。,15 : 10 = 18 : 12,15 : 10 = 24 : 16,18 : 12 = 24 : 16,（1）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。,（2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。,8 : 2 = 1 : 4,8 : 4 = 2 : 1,8 : 2,1 : 4,8 : 4,2 : 1,（1）5 : 4,（2）20 : 1,（3）1 : 20,240米和4分是相对应的两个量,3.5元和5枝是相对应的两个量,一、填空,1. 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例,2. 一个比例，等号左边的比和等号

45、右边的比一定是（ ）的,能组成,相等,二、判断：,1、由两个比组成的式子叫做比例 （ ）,2、2.4 : 1.6 = 60 :40还可以写成 （ ）,3、0.1：0.3与2：6能组成比例。（ ）,4、组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ）,=,5、如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例（ ）,6、 3.6:0.6和12:1不能组成比例 （ ）,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发

46、点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第四单元 比 例,第 2 课时 比例的基本性质,复习：,1、什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,2、比和比

47、例有什么区别和联系？,复习：,3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？,(1) 6:15 = 8:20,根据比例的意义判断。,复习：,3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？,(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5,根据比例的意义判断。,例如： 2.4 1.6 = 60 40,外项,内项,组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,两个外项的积是2.440= ，,两个内项的积是1.660= ，,96,96,也就是 1.660 = 2.440,例如： 2.4 1.6 = 60 40,外项,内项,组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的

48、外项，中间的两项叫做比例的内项。,( ),内项,( ),( ),( ),外项,外项,内项,1.660 = 2.440,2.41.6 = 6040,1.660 = 2.440,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。,复习：,3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？,(1) 6:15 = 8:20,根据比例的意义判断：,根据比例的基本性质判断：,复习：,3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？,(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5,根据比例的意义判断：,根据比例的基本性质判断：,根据比例的基本性质可以判断任意的4个数能不能组成比例,例判断 ： 2 4 5 10这四

49、个数能不能组成比例 根据210=45可以判断 2 4 5 10 这四个数可以组成比例 并且可以写成8个不同的比例。 判断 3 50 0.6 10 能不能组成比例。（能） 2.5 6 1 4.8能不能组成比例（不能）,根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？,340 = 206,根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。,根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？,340 = 206,你能把上面的等式改写成比例吗？,3:20=6:40,40:20=6:3,40:6=20:3,3:6=20

50、:40,20:3=40:6,6:3=40:20,6:40=3:20,20:40=3:6,3和40当内项,6和20当内项,应用比例的基本性质可以解比例,什么叫做解比例？ 求比中的未知项叫做解比例。 例.解下面比例。 （1）1.2：75=0.4：x 解法-: 1.2x=75（外项积等于内项积） x=25（一个因数等于积除以另一个因数）,解比例,2x：40=2.5：4 x：0.75=2:30 2.5：2.4=（2x） x60 =45,做一做,应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。,63和85,0.22.5和450,因为 6530,所以 63和85不能 组成比例,所以 0.22.5

51、 =450,10=10,3824,3024,因为 2.5410,0.25010,应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。,1、填空 （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是 外项，ab=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个 外项是（ ）。,7、9,a、b,63,24,1,9,（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ ）。 （5）如果5a=3b，那么， = ， = 。,5 3,3 5

52、,2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ） （4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）,练,习,六,12:16 = 3:4,数学质量检测试题命题说明 一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。 二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习

53、数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。 三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。,谢,谢,观看,第四单元 比 例,第 3 课时 比例尺,复习,填空,1千米 =（ ）米,1000,1分米 =（ ）厘米,10,1米 =（ ）分米,10,1厘米 =（ ）毫米,10,30米 =（ ）厘米,300

54、0,300厘米 =（ ）分米,30,15千米 =（ ）厘米,1500000,40毫米=（ ）厘米,4,1、请你画一条5厘米的线段。,2、请你画一条1分米的线段。,3、请你再画一条10米长的线段。 想：你是用多少厘米代表10米？,展示你的能力：,1、有一间教室长9m，宽6m。 请在方格纸上画出示意图。 说说图上每格边长，表示实际距离多少米？,比例尺1：4600000表示 图上1厘米，相当于实际 距离4600000厘米。,西街小学平面示意图：,比例尺 1：3000,(2)看一看，议一议。,邮局,小红家,书店,学校,0 10 20m,比例尺,小红家到学校 实际路程是多少？,这里的比例尺，就是用1厘米

55、长的线段，表示实际距离10米,量出图上小红家到学校 的长度是11厘米。 1011=110（米）,1、学校运动场的长是100m,宽是60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的比例尺,1cm,1cm,1：2000,比 例 尺,练一练，你能行,2、小丁家到学校的实际距离是100m ，画在图上是2cm.这幅图的比例尺是多少？,2cm:100m =1cm:50m =1cm:5000cm =1:5000,3、课桌面长60cm,宽40cm，在方格 纸上画出示意图。 （每格边长1厘米）,比例尺：,小明说这两幅图的比例尺表示的意义是一样的。你同意吗？,比例尺1：10 比例尺10：1,房子A: 比例尺1：10

56、0,房子B: 比例尺1：200,假如你爸爸要买面积较大的房子，根据图纸你能帮你爸爸选一套吗？怎样解决？,例题,图上距离和实际距离的比，叫做这幅 图的比例尺,图上距离实际距离 比例尺,图上距离,实际距离, 比例尺,强调,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应 带有计量单位,（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成 同级单位,（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”,图上距离实际距离=比例尺,北京到天津的实际距离是120千米，在一幅 地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图 幅地图的比例尺。,2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1：6000000 答：这幅地图的比例尺是

57、1：6000000。,在比例尺是16000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的 实际距离大约是多少千米？,15 =156000000=90000000（厘米）=900(米),答：南京到北京的实际距离大约是900米。,（一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？,把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了 5厘米,宽画了2.5厘米。,1图上长与实际长的比是1400 （ ）。,2图上宽与实际宽的比是1400（ ）。,3图上面积与实际面积的比是1160000（ ）。,4实际长与图上长的比是4001（ ）。,在比例尺是15000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，