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习题1-3-1已知流体运动的速度场为 ，求流场的迹线和流线,习 题 讲 解,解：给定的流场为二维定常流场，迹线就是流线。,进一步有：,即为所求的迹线和流线方程。,积分可得：,根据流线的微分方程：,习题1-3-2已知流体运动的速度场为 ，求该流场 中通过（1，1）点的流线。,解：根据流线的微分方程：,故过点(1,1)的流线：,进一步有：,解： 求迹线：,进一步有：,习题1-3-3已知流体运动的速度场为 ，求 t =0时刻，过点M (-1,-1)的迹线和流线。,迹线微分方程：,一阶线性非齐次微分方程的通解为：,根据 t =0 条件，确定C1=C2=0 ,消去参数 t ，最终可得 t =0时刻，过点M (-1,-1)的迹线方程为：,根据流线的微分方程： 进一步有： ,根据 t = 0条件，确定 C =1,最终可得 t =0时刻，过点 M (-1,-1)的流线为：, 求流线：,
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