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文档简介

1、从速度的倍数到数乘向量,第一课时,长安八中 王 蕊,在物理中位移与速度的关系：s=vt，,实例分析1：,力与加速度的关系：f=ma.,其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量,为什么我们先看到闪电后听到雷声？,光速大小约为声速的8.7105倍,实例分析2：,已知非零向量 ，如何作 和,探究一,上面做出的 可以简写成 ，那么 : (1) 是向量还是数量？ (2) 与 的方向和大小分别有什么关系？ (3) - 呢？ 4 呢？ 呢？,任意实数 与非零向量 的乘积应该怎么定义呢？,当 时， 的方向与 的方向相同；,当 时， 的方向与 的方向相反；,特别地，当 或 时，,实数 与 的乘积

2、是一个向量，记作: ， 它的长度和方向如下规定：,(2) 已知向量 ，求作向量 和 ，并比较。,=,探究二,实数与向量的积的运算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,例1计算：,（1）,（2）,答案：,探究三,（1）向量 与 的位置关系是怎样的呢？,（2）若 是非零向量，怎么证明一个向量 与向量 共线呢？,对于向量 （ ），若存在 则， 与 共线。,与 共线,向量共线定理：,共线定理逆定理：,若向量 与非零向量 共线,则存在一个实数 ,使得 .,把上面的条件和结论调换位置，结论还成立吗？,思考 ？,例2.如图：已知 ， ，试判断 与 是否共线,小结,通过本节课的学习应掌握和理解 知识点：,1.实数与向量的积的定义：,当 时， 的方向与 的方向相同；,当 时， 的方向与 的方向相反；,特别地，当 或 时，,实数 与 的乘积是一个向量，记作 ，它的长度和方向如下规定：,2.实数与向量的积的运算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,3.向量共线的定理：,定理1：,定理2：,若向量 与非零向量 共线,则存在一个实数 ,使得 .,数学思想方法：数形结合法、从特殊到一般的思想、化归的思想等。,即使一次次地跌倒，我们依然成长.跌倒只是我们成长道路上的一个小小的插曲.,思考：,设,那么，,所以，,而，,M、N、C三点共线,

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