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文档简介

1、,知识点 空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,【平面的基本性质】,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. Al,Bl,且A, 公理2：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,空间中直线与平面之间的位置关系,【平面的基本性质】,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. P =l, 且 Pl.,空间中直线与平面之间的位置关系,【空间中直线与平面之间的位置关系】,（1）直线在平面内有无数个公共点； （2）直线与平面相交有且只有一个公共点； （3）直线与平面平行没有公共点.,空间中直线与平面之间的位置关

2、系,【空间中直线与平面之间的位置关系】,注意，我们不提倡如下画法,空间中直线与平面之间的位置关系,【典型例题】,1、根据图形，写出图形中点、直线和平面之间的关系 图1可以用几何符号表示为：_. 图2可以用几何符号表示为：_.,空间中直线与平面之间的位置关系,【典型例题】,分析：本题关键是找出图中基本元素点、直线、平面，然后再仔细分析点与直线、点与平面、直线与平面的位置关系，最后用文字语言和符号语言写出.,空间中直线与平面之间的位置关系,【典型例题】,解：图1可以用几何符号表示为： =AB, aAB,bAB. 即：平面与平面相交于直线AB，直线a在平面内，直线b在平面内，直线a平行于直线AB，直

3、线b平行于直线AB 图2可以用几何符号表示为:=MN，ABC的三个顶点满足条件 AMN,B,C,BMN,CMN. 即：平面与平面相交于直线MN，ABC的顶点A在直线MN上，点B在内但不在直线MN上，点C在平面内但不在直线MN上,空间中直线与平面之间的位置关系,【典型例题】,2、已知：如图，立体图形ABCD的四个面分别是ABC、ACD、ABD和BCD，E、F、G分别为线段AB、AC、AD上的点，EFBC，FGCD 求证：EFGBCD,空间中直线与平面之间的位置关系,【典型例题】,证明：在平面ABC 中，EFBC , . 又在平面ACD中，FGCD， EGBD EFG =BCD 同理FGE =CDB， EFGBCD,空间中直线与平面之间的位置关系,【变形训练】,如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1= D是CB延长线上一点，且BD=BC.求证：直线BC1/平面AB1D；,证明：CD/C1B1，又BD=BC=B1C1， 四边形BDB1C1是平行四边形， BC1/ DB1. 又DB1 平面

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