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文档简介

1、微专题一平抛运动二级结论 的一个妙用,-2-,一、结论推导 平抛物体经过时间t到达P点,则有 水平方向:vx=v0,x=v0t,过P点做末速度的反向延长线,交初速度所在直线于C点,由上式可知,CD= x,即C点是水平位移OD的中点。,二、结论妙用 在平抛物体与斜面、圆弧面等已知形状的障碍物组合的问题中,若按上述方式过落点作末速度反向延长线,利用上述结论即可迅速求出相应的水平位移x和竖直位移y,从而迅速解决平抛运动问题。,-3-,【例1】如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60,则C点到B点的距离

2、为(),-4-,答案:D 解析:过D点作末速度反向延长线,交水平位移CF于E点,过D点作OB的垂线DG,交OB于G点。则由几何关系易知,-5-,【例2】如图所示,小球由倾角为45的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t1,若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出,恰好垂直撞在斜坡上,运动时间为t2,不计空气阻力,则t1t2等于(),-6-,答案:B 解析:设小球在斜坡上的落点为A,过A点作末速度反向延长线,交水平位移于C点,过A、C作两条竖直辅助线AD、CG,过A作一条水平辅助线AF,交CG于E点,交QP于F点,如图所示。 则由几何关系,有 CD= x=AE=CE=EB,

3、CE=y B点为AP中点,故有BG=EB=CE, 故有PQ=CG=3y,-7-,练1如图蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网,蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45,A点到地面的距离为1 m,已知重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出,要到达蛛丝,水平速度v0可以为() A.1 m/sB.2 m/s C.3.5 m/sD.1.5 m/s,BC,-8-,解析: 设蜘蛛跳出的水平初速度v0=v时,蜘蛛平抛轨迹正好与蛛丝AB相切,切点为G,如图所示。过C点作水平线CD,与AB的交点E即过G点速度反向延长线与水平位移的交点,则由几何关系,可知 AC=CE=ED=FG=EF,联立解得v=2 m/s 当蜘蛛跳出的水平初速度v0v时,蜘蛛都能到达蛛丝,故答案选B、C。,-9-,练2如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A点。已知A点到水平地面的高度为h,山坡倾角为,由此可算出() A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度 C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能,ABC,-10-,解析: 过A点作末速度反向延长线,交水平位移OF于E点,过A点作OD的垂线AB。则由几何关系易知,OD=OB+h 则轰炸机的飞行高度OD可求,由y= gt2易得炸弹飞行时间

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