8-4解直角三角形的应用(1).ppt

1、8-4 解直角三角形的应用问题,凤山中学 尹文静,1、仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,一、知识回顾,2、方位角,指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角。,OA的方位角为北偏东30,OB的方位角为南偏西45,如图：,3、坡角、坡度,坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的 比叫做坡度，用字母 i 表示，如图，坡度通常写成 的形式。,坡度越大 坡角越大 坡面越陡,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，如图中 。,二、例题讲解,60,45,3m,二、例题讲解,60

2、,45,3m,二、例题讲解,60,45,AB=2m,二、例题讲解,60,30,AB=2m,思考： 台风区有什么特点？,将轮船看作点，台风区看作圆，轮船何时会受到台风的影响？ 何时不会受到影响？,V台风=40海里时,V船=20海里时,解：（1） 会受到影响，理由：,当台风中心达到A处时， 轮船肯定会受到影响.,V台风=40海里时,V船=20海里时,AB=100海里,如图，当台风中心到达A处时，,用时：10040=2.5（小时），,则轮船此时驶离A处：,202.5=50（海里），,思考：当轮船最初遇到台风时，轮船(点） 与台风区（圆）有怎样的位置关系？,E,C,V台风=40海里时,V船=20海里时

3、,AB=100海里,由知轮船行驶途中会遇到台风，,设轮船最初遇到台风的时间为t小时，,解: （1）,此时，轮船位于C处，台风中心移到E处，,连接CE，,由题可知，,在RtACE中，由勾股定理知,化简得,即,解得,（不合题意，舍）,轮船最初遇到台风的时间为行驶1小时.,E,C,V台风=40海里时,V船=20海里时,AB=100海里,即,以A点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，,E为（0，-100+40t），,化简得,即,解得,（不合题意，舍）,轮船最初遇到台风的时间为行驶1小时.,C为（20t，0），,由知轮船行驶途中会遇到台风，,设最初遇到台风的时间为t小时，,解: （1）（方法二）,

4、此时，轮船位于C处，台风中心移到E处，,连接CE，,E,C,V台风=40海里时,V船=20海里时,AB=100海里,y,x,O,则B为（0，-100），,如图，设此时台风中心到达E处，,连接DE，,过点D作DFAB于F，,在RtADF中，,AD60，DAF=60，,解：（2）,则当台风中心移到A点时，D港已经受到影响，,设D港最初受到台风时台风移动了x小时，,E,D,60,F,则,在RtDEF中，,整理得：,解得：,E,D,60,F,（舍）,D港最初受到台风影响时， 台风中心移动了 小时.,化简得：,移项并合并得：,即：,则船速为：,当D港最初受到台风影响，此时轮船恰好到达D港时， 船速为25.5海里时,（海里时）,答：为使台风抵达D港之前轮船到达D港，则轮船至少应提速为6海里时.,（海里时）,解：（2）若此时轮船恰好到达D港，,为使轮船在台风到来之前到达D港， 则船速至少应提高为：,1、从实际问题抽象出数学模型，画出示意图,解直角三角形的应用：,4、解决实